高数 设函数f(x)连续可微，且满足f(x)=∫(0-＞x)e^(-f(t))dt，f(x)= 求
高数 设函数f(x)连续可微，且满足f(x)=∫(0-＞x)e^(-f(t))dt，f(x)=
求具体计算过程 谢谢
第1个回答 2015-10-22
解：
f(0) = 0
f'(x) = e^[ - f(x) ]
即 e^f(x) d [ f(x) ] = dx
求得 e^f(x) = x + C
由 f(0) = 0 ， 有 C = 1
故 e^f(x) = x + 1
或 f(x) = ln ( x+1 )本回答被提问者和网友采纳
f(0) = 0
f'(x) = e^[ - f(x) ]
即 e^f(x) d [ f(x) ] = dx
求得 e^f(x) = x + C
由 f(0) = 0 ， 有 C = 1
故 e^f(x) = x + 1
或 f(x) = ln ( x+1 )本回答被提问者和网友采纳
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