1*1-2*2+3*3-4*4+5*5......-100*100+101*101

1*1-2*2+3*3-4*4+...+99*99-100*100+101*101
解：原式=(1-4)+(9-16)+(25-36)+...+(99^2-100^2)+101^2 =-(3+5+7+9+...+199)+101^2 =10201-9999 =202

1*1-2*2+3*3-4*4+……-100*100+101*101=?
原式=1+3*3-2*2+5*5-4*4+……+101*101-100*100 =1+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+……+（101+100）（101-100）=1+5+9+……201 =（1+201）*51\/2 =5151

1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+···+100*100怎么算
公式：1²+2²+3²+.+N²=n（n+1）(2n+1)\/6 1的平方加到100的平方=100×101×201／6=338350

1*1-2*2+3*3-4*4+……+99*99-100*100+101*101=?
利用公式“a²－b²=(a＋b)(a－b)”1*1-2*2+3*3-4*4...+99*99-100*100+101*101 ＝101²－100²＋99²－98²＋…＋3²－2²＋1²＝（101＋100）×（101－100）＋（99＋98）×（99－98）＋…＋（3＋2）×（3－2）＋1 ＝...

1×1+2×2+3×3+4×4+5×5加等等加100×100等于多少
图

1*1+2*2+3*3+4*4+...+99*99+100*100+?
根据数列知识，可得该数列的通项公式为：(1\/6)n(n+1)(2n+1)]所以原式=(1\/6)*100*101*201=338350

1x1-2x2+3x3-4x4……+99x99-100x100+101x101=
1x1-2x2+3x3-4x4……+99x99-100x100+101x101 =1+(3²-2²)+(5²-4²)+...+(101²-100²)=1+3+2+5+4+。。。+101+100 =1+2+3+...+101 =(1+101)×101÷2 =51×101 =5151

1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+5乘6+……+100乘101? 等于多少?过程详细!
n+2)-(n-1)]} =(1\/3)*[n*(n+1)*(n+2)-（n-1)*n*（n+1）]于是S=（1\/3）*[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+…+ n*(n+1)*(n+2)-（n-1)*n*（n+1）]=(1\/3)*n*(n+1)*(n+2)把n=100代入上式，得 1*2+2*3+3*4+...+100*101的解 为 343400 ...

1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+.+100乘101 等于几
考察一般项：ak=k(k+1)=k^2+k 1×2+2×3+...+100×101 =(1^2+2^2+...+100^2)+(1+2+...+100)=100×101×201\/6+100×101\/2 =343400 这里要用到两个公式：1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 1+2+...+n=n(n+1)\/2 ...

1*1+2*2+3*3+4*4……100*100
an = n^2 =n(n+1) -n =(1\/3)[ n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1) ] - (1\/2)[n(n+1) -(n-1)n]Sn =a1+a2+...+an =(1\/3)n(n+1)(n+2) - (1\/2)n(n+1)=(1\/6)n(n+1)(2n+1)1x1+2x2+...+100x100 =S100 =(1\/6)(100)(101)(201)=338350 ...