不定积分第二类换元法的问题

我想知道这道题答案中的绝对值是怎么来的
题目是图中上面一行的不定积分,答案是图片中下面一行的式子。解释的越详细越好,谢谢。

第1个回答  2014-01-05
如果是用换元法做的话,换元的时候要考虑变量范围,然后开根号的时候就会有取值正负的问题~追问

还是不大理解……能详细一点吗

追答

换元的时候令x=1/cosθ(θ范围是(0,π)),√x^2-4=|tanθ|,此时要按θ与(π/2)的大小关系分情况讨论,在最后θ换为x的时候也涉及开根号的正负问题。。

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第2个回答  2014-01-05
不取也没事追问

真的吗为什么

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