如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC∠BCD的平分线BE,CF分别与AD交于点E,FBE,CF相交于点G（2）

若AB=3，BC=5，CF=2求BE的长

因为AD//BC，所以<CBE=<AEB, <DFC=<FCB
因为BE、CF是角平分线，所以<CBE=<ABE, <DCF=<BCF
所以AB=AE, DF=CD
所以EF=AE+DF-AD=3+3-5=1

过E点作CF的平行线，交BC的延长线于H
<BEH=<BGC=180-(<ABC+<BCD)/2=90
BE=根号(BH^2-EH^2)=根号(6^2-2^2)=4根号2

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