因为 角ACB=90度，AF平分角CAB,
所以 FH=FC(角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等），
又因为 AF=AF,
所以 直角三角形ACF全等于直角三角形AHF(斜边，直角边），
所以 AC=AH,
因为 AF平分角CAB,AE=AE,
所以 三角形ACE全等于三角形AHE(边，角，边），
所以 角ACD=角AHE,
因为 在直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB于D,
所以 三角形ACD相似于三角形ABC,
所以 角ACD=角B,
所以 角AHE=角B,
所以 EH//BC,
因为 EG//AB,
所以 四边形GEHB是平行四边形，
所以 EH=GB,
因为 FH垂直于AB, CD垂直于AB,
所以 FH//CD,
又 EH//BC,
所以 四边形CEHF也是平行四边形，
所以 EH=CF,
所以 CF=GB。
如图在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,角CAB的平分线AE交CD于点...
所以 AC=AH,因为 AF平分角CAB,AE=AE,所以 三角形ACE全等于三角形AHE(边，角，边），所以 角ACD=角AHE,因为 在直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB于D,所以 三角形ACD相似于三角形ABC,所以 角ACD=角B,所以 角AHE=角B,所以 EH\/\/BC,因为 EG\/\/AB,所...
...CD⊥AB于D,∠CAB的平分线AE交CD于点F,交CB于点E,求证CF=ce_百度知 ...
∵∠ACB＝90 ∴∠CAB+∠B＝90 ∵CD⊥AB ∴∠CAB+∠ACD＝90 ∴∠ACD＝∠B ∵AE平分∠CAB ∴∠CAE＝∠BAE ∵∠CEF＝∠BAE+∠B，∠CFE＝∠CAE+∠ACD ∴∠CEF＝∠CFE ∴CE＝CF
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB于...
证明：过E作EM ∥ BC交AB于M，∵EG ∥ AB，∴四边形EMBG是平行四边形，∴BG=EM，∠B=∠EMD，∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠1+∠7=90°，∠2+∠3=90°，∵AE平分∠CAB，∴∠1=∠2，∵∠3=∠4，∴∠4=∠7，∴CE=CF，∵∠ADC=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠B=90°，∠CAD+...
...AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E。
已知：⊿ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，∠BAE=∠EAC；求证：AF\/AE=CD\/CB 证明：作辅助线FG⊥AC ∵⊿CDB∽⊿ADC ∴ CD\/CB=AD\/AC …… (1)∵⊿ADF≌⊿AGF ∴ AD=AG , 代入(1): CD\/CB=AG\/AC ∵⊿AGF∽⊿ACE ∴AF\/AE=AG\/AC 即：CD\/CB= AF\/AE [证毕]...
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,且CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB交CD于点...
证明：因为AE平分∠CAB交CD于点 所以∠CAE=∠FAE,又AF=AC，AE为公共边 所以△CAE≌△FAE,所以∠ECA=∠EFA,在在直角三角形ACB中，∠ACD+∠BCD=90,所以∠EFD+∠BCD=90,因为CD⊥AB,所以∠BCD+∠B=90,所以∠EFD=∠B 所以EF∥BC.
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分角CAB交CD于E,交CB...
证明：因为CD垂直AB于D 所以角BDC=90度 因为角BDC+角B+角BCD=180度 所以角B+角BCD=90度 因为角ACB=角ACD+角BCD=90度 所以角ACD=角B 因为角CEF=角CAF+角ACD 角CFE=角B+角BAF 因为AF平分角CAB 所以角CAF=角BAF 所以角CEF=角CFE 所以CE=CF ...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,ED的延长线与...
∵CD⊥AB，E为AC中点，∴AE=DE，∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠ADE=∠BDF，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴∠A=∠BCD，∴∠BDF=∠BCD，又∠F=∠F，∴ΔFBD∽ΔFDC，∴DF\/FC=FB\/DF，∴DF^2=FB*FC。⑵DG是RTΔBCD斜边BC中线，∴∠CDG=∠BCD，∵∠CDG+∠BDG=90°，∠BCD=∠...
如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E...
过F点作FM⊥AB，∵CD⊥AB，∴FM‖CD ∵AE为∠CAB的角平分线，∠ACB=90°，CD⊥AB ∴∠CEF=∠AED=∠CFE，CF=FM ∴CF=CE ∵FM‖CD，FM⊥AB ∴△CEH≌△FMB（AAS）∴CH=FB ∴CH-FH=FB-FH 即CF=BH 总结：（1）当出现角平分线和90°或者垂直的时候要想到角平分线定理和作垂线 （2）...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB的垂直平分线EF交BC于点F
解：∵AB的 垂直平分线 EF交BC于点F(已知）∴∠FAB=∠FBA ∵AF平分∠CAB ∴∠CAF=∠FAB ∴∠CAF=∠FAB=∠FBA ∵∠ACB=90°∴∠CAF=∠FAB=∠FBA=30° ∴∠DCB=60° ∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=90°-60°=30° ∴∠CAF=∠ACD ∴AE=CE(等角对等边 )所以△ACE是 等腰三角形 ...
如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E...
解答：证明：（1）∵AF平分∠CAB，∴∠1=∠2，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠1+∠CFE=90°，∠2+∠AED=90°，∴∠CFE=∠AED，∵∠CEF=∠AED（对顶角相等），∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF；（2）∵△ADE沿AB向右平移得到△A′D′E′，∴∠A′E′D′=∠AED，A′E′∥AE，∴∠CFE=∠A′...
