n为正整数 证明:(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+(3/n)的n次方+...+(n/n)的n次方＜e/e-1

∵1 + lnx < x (0 < x < 1),
∴1 + ln(i / n) < i / n,
∴(i / n) ^ n < e ^ (i - n),
∴∑(i / n) ^ n < ∑e ^ (i - n) = e(1 - e ^ -n) / (e - 1) < e / (e - 1).本回答被提问者和网友采纳