利用导数的定义求函数的导数 f（x）=三次根号下x

利用导数的定义求函数的导数 f(x)=三次根号下x
关键利用立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),这里a=(x+h)^(1\/3),b=x^1\/3 具体证明如下 △y\/h=[(x+h)^(1\/3)-x^(1\/3)]\/h =1\/[(x+h)^(2\/3)+(x+h)^(1\/3) x^(1\/3)+x^(2\/3)](h→0）lim(△y\/h)=1\/[3x^(2\/3)]=1\/3*x^(-2\/3)

利用导数的定义求函数的导数f(x)=三次根号下x?
f'(x)=lim [f(x+△x)-f(x)]\/△x=lim [(x+△x)^(1\/3)-x^(1\/3)]\/△x △x->0 △x->0 =lim [(x+△x)^(1\/3)-x^(1\/3)]*[(x+△x)^(2\/3)+(x+△x)^(1\/3)*x^(1\/3)+x^(2\/3)]\/{[(x+△x)^(2\/3)+(x+△x)^(1\/3)*x^(1\/3)+x^(2\/3)]*...

利用导数的定义求函数的导数 f(x)=三次根号下x
关键利用立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),这里a=(x+h)^(1\/3),b=x^1\/3 具体证明如下 △y\/h=[(x+h)^(1\/3)-x^(1\/3)]\/h =1\/[(x+h)^(2\/3)+(x+h)^(1\/3) x^(1\/3)+x^(2\/3)](h→0）lim(△y\/h)=1\/[3x^(2\/3)]=1\/3*x^(-2\/3)...

用定义法求y=fx=三次根号下x的导数
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3，令b＝三次根号x，a＝三次根号（x＋t），t趋向与无穷小。我现在不能发图片，希望能给你点提示。

用定义法求3次根号下X的平方的导数,谢谢啦!!!
过程中是乘以(x^2\/3-x^1\/3*h^1\/3+h^2\/3)和(x^1\/3-h^1\/3)(x^2\/3+x^1\/3*h^1\/3+h^2\/3)凑出(x+h)和(x-h)过程繁复,这样好看点吧:y=x^(2\/3),根据导数基本定义,f'(x)=lim(h→0) [f(x+h)-f(x)]\/h 导数y'=lim(h→0) 1\/h*[(x+h)^(2\/3)-x^(2\/3...

求导数:f(X)=3次根号下x的平方.(x不等于0),最好有求导化解的过程...
f(x)=x^(2\/3)f'(x)=2\/3*x^(-1\/3)幂函数导数公式直接得到

求导数:f(X)=3次根号下x的平方.(x不等于0),最好有求导化解的过程.多 ...
f(x)=x^(2\/3)f'(x)=2\/3*x^(-1\/3)幂函数导数公式直接得到

用lim求y=3次方根号下x的导数
2011-12-16 利用导数的定义求函数的导数 f(x)=三次根号下x 14 2017-12-29 用定义求y=³√x的导数 2 2014-12-13 y等于x的7次方减去根号下x的3次方的函数导数 2013-11-01 用定义法求3次根号下X的平方的导数,谢谢啦!!! 3 2016-06-02 用导数定义求根号下x的导数 5 2015-12-25 f(x)...

用导数的定义证明三次根号下x 平方的导数在x =1处的导数等于2\/3,谢谢...
证明：f'(x)|x=1 =lim [(1+Δx)^(2\/3)-1^(2\/3)]\/(1+Δx-1)Δx->0 =lim {[(1+Δx)^(1\/3)]^2-1^2}\/{[(1+Δx)^(1\/3)]^3-1^3} （下面利用平方差公式和立方差公式）Δx->0 =lim {[(1+Δx)^(1\/3)+1][(1+Δx)^(1\/3)-1]}\/{[(1+Δx)^(1\/...

3倍根号下x的导数怎么算
3倍根号X的导数是3\/(2√x）。分析过程如下：（1）根号X的导数：(√x)'=(x^1\/2)'=1\/2x^(1\/2-1)=1\/(2√x)；（2）2倍根号X的导数为：(2√x)'=2(√x)'=2·1\/(2√x)=1\/√x；（3）3倍根号X的导数为：(3√x)'=3(√x)'=3·1\/(2√x)=3\/(2√x）。