已知a与b的最大公约数是10,a与c,b与c的最小公倍数都是90.问:满足此条件的自然数a、b、c有多少组？

如题所述

望采纳，谢谢，！！A与B的最大公约数是10，A与B肯定都为大于等于10，小于等于90的整十数字。A与B,B与C的最小公倍数都是90，所以A、B都只能在10、90中分别取一个。当A=10时，B=90，C：可取所有被90整除的自然数（1、2、3、5、6、9、10、15、30、45、90）.当A=90时，B=10，C:9，18，45，90.满足此条件的自然数ABC共有15组。

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