有一列真分数:1/2 1/3 2/3 1/4 2/4 3/4 1/5 .........问:第2002个分数是多少?
有一列真分数:1/2 1/3 2/3 1/4 2/4 3/4 1/5 .........问:第2002个分数是多少?
即49/64。
当S(n)=1+2+3+4+...+n大于但最接近2002时，第2002个分数的分母为n+1,分子为2002-S(n-1)。
S(n)=n*(n+1)/2>=2002
即n*(n+1)>=4004
因为：62*63=3906<4004；63*64=4032>4004
所以：n=63
S(n)=4032/2=2016
S(n-1)=2016-n=2016-63=1953
即：2002-S(n-1)=2002-1953=49
所以：第2002个分数的分母为63+1=64，分子为49；即49/64。
找规律的方法：
找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都是通过一些对比发现其中的规律，可能有些数列三个数就有“规律”出现，不过并不能确定也只能算是猜。一般需要三个以上，包括前后结合对照才能确认规律。
不论是数列找规律还是图形找规律，都需要比较敏锐的观察力。尤其是一些规律藏得较深，需要胆大心细才能发现。最后在填完之后，需要前后结合检验所找的规律是否正确，以免徒劳无功。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 推荐于2016-04-15
数列：1/2 1/3 2/3 1/4 2/4 3/4 1/5 .........
1/2 1个
1/3，2/3 2个
1/4，2/4，3/4 3个
1/5，2/5，3/5，4/5 4个
。。。
1/(n+1)，2/(n+1),3/(n+1),...n/(n+1) n个
则：当S(n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n 大于但最接近2002时，第2002个分数的分母为n+1,分子为2002 - S(n-1)
S(n) = n * (n + 1) / 2 >= 2002
即 n * (n + 1) >= 4004
因为：62 * 63 = 3906 < 4004；63 * 64 = 4032 > 4004
所以：n = 63
S(n) = 4032 / 2 = 2016
S(n - 1) = 2016 - n = 2016 - 63 = 1953
即：2002 - S(n-1) = 2002 - 1953 = 49
所以：第2002个分数的分母为63+1=64，分子为49；即49/64本回答被提问者采纳
1/2 1个
1/3，2/3 2个
1/4，2/4，3/4 3个
1/5，2/5，3/5，4/5 4个
。。。
1/(n+1)，2/(n+1),3/(n+1),...n/(n+1) n个
则：当S(n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n 大于但最接近2002时，第2002个分数的分母为n+1,分子为2002 - S(n-1)
S(n) = n * (n + 1) / 2 >= 2002
即 n * (n + 1) >= 4004
因为：62 * 63 = 3906 < 4004；63 * 64 = 4032 > 4004
所以：n = 63
S(n) = 4032 / 2 = 2016
S(n - 1) = 2016 - n = 2016 - 63 = 1953
即：2002 - S(n-1) = 2002 - 1953 = 49
所以：第2002个分数的分母为63+1=64，分子为49；即49/64本回答被提问者采纳
第2个回答 2009-05-31
分母是2的有1个，分母是3的有2个。。。由高斯算法可知1／2，1／3，2／3，
1／4，。。1／63，2／63，3／63，。。。，62／63共有1953个2002-1953=49
第2002个分数是49／64.
方法提示：先采用估值法
1／4，。。1／63，2／63，3／63，。。。，62／63共有1953个2002-1953=49
第2002个分数是49／64.
方法提示：先采用估值法
第3个回答 2009-05-26
1/2(1个);1/3,2/3(2个);1/4,2/4,3/4(3个);... ...1/n,2/n,3/n... ...(n-1)/n.(n-1个).排满了是 1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2个;因62*63/2=1953=2002-49<2002<63*64/2=2016;所以是49/64
第4个回答 2009-05-26
六十四分之四十九啦
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