= ∫(0→1) ∫(y²→y) cosy/y dxdy,cosy/y对y的积分不可做,于是选择Y型区间,先对x积分.
= ∫(0→1) cosy/y • [y - y²] dy
= ∫(0→1) (cosy - ycosy) dy
= ∫(0→1) cosy dy - ∫(0→1) y d(siny)
= [sin(1) - sin(0)] - [(1)sin(1)] + ∫(0→1) siny dy
= sin(1) - sin(1) - [cos(1) - cos(0)]
= 1 - cos(1) ≈ 0.46
二重积分的计算∫∫(x2+y)dxdy,D是y=x2,y2=x所围成的区域,求此积分
二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角...
二重积分的计算方法
把二重积分化成二次积分，也就是把其中一个变量当成常量比如Y，然后只对一个变量积分，得到一个只含Y的被积函数，再对Y积分就行了。计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想，即把二重积分尽可能的转化为累次积分。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正...
利用二重积分求解
证明：∫（0到1）f(x)g(x)dx=∫（0到1）dy*∫（0到1）f(x)g(x)dx=∫∫f(x)g(x)dxdy,积分区域是0<=x<=1,0<=y<=1;∫（0到1）f(x)dx*∫（0到1）g(x)dx=∫∫f(x)g(y)dxdy 所以，∫（0到1）f(x)g(x)dx-∫（0到1）f(x)dx*∫（0到1）g(x)dx=∫∫f(x)...
关于二重积分的几道高数题求解,最好能给出具体过程?
2020-04-20 求解一道关于二重积分的高数题 2019-06-22 一道高数题,二重积分的内容,求解题过程 2 2019-03-19 高数二重积分的一道题,求详细解答过程 更多类似问题 > 为你推荐:特别推荐 神舟13号宇航员到了!神舟十四号发射待命,国际空间站要报废? 火星隐藏的极地“湖泊”可能只是冰冻的粘土? 2021年诺贝尔物理...
求·二重积分∫∫(x+y)^2dxdy,其中积分区域D:x^2+y^2≤4
二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所...
二重积分求解,谢谢
先用对称性去掉D的一半（y=x,y=-x,x=-1围成的部分）只保留另一半（y=x,y=-x,y=1围成的部分）这部分关于x是偶函数，再取一半，只保留第一象限部分 原积分=2∫(0,1)dx∫(0,x)y√(1+x^2-y^2)dy =-∫(0,1)dx∫(0,x)√(1+x^2-y^2)d(-y^2)=-2\/3∫(0,1)[(1+...
如何利用二重积分求解?
解答过程如下：要求二重积分，则要将二重积分转换为先对u求积分后对v求积分或者先对v求积分后对u求积分。这里是先对u求积分。用凑微分的方法求出对u积分的结果为（-1\/2）e^（-2u），代入数值，得到-1\/2×（e^（-2x）-1），然后再对v求积分。具体过程如图所示。结果则为所求。
二重积分的计算方法 二重积分的计算方式
1、二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。2、二重积分是一个常数，不妨设它为A。对等式两端对D这个积分区域作二重定积分。3、函数的具体表达式为：f（x，y）=xy+1\/8，等式的右边就...
高等数学二重积分类问题求解,图中划线部分怎么转换的?如果涉及到公式的...
二重积分中来的极坐标转换为直角坐标，只要把被积函数中的rcosθ，rsinθ分别换成x，y。并把极度坐标系中的面积元素rdrdθ换成直角知坐标系中的面积元素dxdy。 即： rcosθ=x ,rsinθ=y. rdrdθ=dxdy.直角坐标转化为极坐标一样 y\/x=rsin\/rcos=tan .dxdy=rdrd.就得到你划线的那步了，请...
二重积分,用极坐标求解,求详细解法
利用不定积分：∫ √( (1 - r^2) \/ (1 + r^2) ) * r dr = 1\/2 * √( 1 - r^4 ) + arcsin[√((1+r^2)\/2)] + C 代入原积分得到：原积分 = π\/2 * (π\/2 - 1\/2 - π\/4) = -π\/4 + π^2 \/ 8.这里用到了 arcsin 1 = π\/2, arcsin (√2 \/ 2)...
