dv/du=2(((v-2)+2)/((u+3)+(v-2)-1))^2=2(v/(u+v))^2
du/dv=(1/2)*(u/v + 1)^2
令z=u/v,u=zv,u'=z+z'v
z+z'v=(1/2)*(z+1)^2
1/(z^2+z+1)dz=(1/2v)dv
(2/√3)/{[(2z/√3)+(1/√3)]^2+1} d[(2z/√3)+(1/√3)]=(1/2v)dv
(2/√3)arctan[(2z/√3)+(1/√3)]=(ln|v|)/2+C
(2/√3)arctan[(2u/v√3)+(1/√3)]=(ln|v|)/2+C
(2/√3)arctan[(2(x-3)/√3(y+2))+(1/√3)]=(ln|y+2|)/2+C
积分,∫ydy/(1-y²)=∫xdx
-1/2*ln|1-y²|=x²/2+C
ln|1-y²|=-x²+C
1-y²=Ce^(-x²)
y²=1-Ce^(-x²)为通解本回答被网友采纳
y*dy\/dx=x*(1-y^2)的通解是
解：（1）显然，y=1是原方程的解 （2）当y≠1时，∵dy\/dx=(1-y)\/(y-x)==>(y-1)dx-xdy=-ydy ==>dx\/(y-1)-xdy\/(y-1)^2=-ydy\/(y-1)^2 (等式两端同除(y-1)^2)==>d(x\/(y-1))=[-1\/(y-1)-1\/(y-1)^2]dy ==>x\/(y-1)=-ln│y-1│+1\/(y-1)+ln│...
dy\/dx=1\/(x–y^2)的通解
解：∵dy\/dx=1\/(x–y^2)==>dx-xdy+y^2dy=0 ==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy+y^2e^(-y)dy=0 (等式两端同乘e^(-y))==>d(xe^(-y))-d((y^2+2y+2)e^(-y))=0 ==>xe^(-y)-(y^2+2y+2)e^(-y)=C (C是常数)==>x=y^2+2y+2+Ce^y ∴原方程的通解是x=y^...
求微分方程的通解:dy\/dx=y\/(x+y^3)
dx\/dy=(x\/y)+y^2 这是以x为未知函数的一阶线性微分方程，由通解公式：x=y(C+∫ydy)=Cy+y^3\/2
求可分离变量的微分方程的通解:dy\/dx=(1-y^2)开方
所以dy\/dt=根号下1-sin平方t=根号下cos平方t=cost（这里要管符号了，因为dy\/dt大于等于0，所以给t限定个范围就行了，在第一和第四象限以及y=1）接着因为y=sint ，所以dy\/dt=cost，dy\/dx=cost=dy\/dt推出dx\/dt=1推出x=t。所以y=sinx+C（x属于0到π\/2并上3π\/2到2π）或者y=1。希...
ydy\/dx=x(1+y2)求通解
将微分方程变形为：y\/(1+y^2)dy=xdx 两边同时积分为：ln(1+y^2)=x^2+C 故而通解为 ln(1+y^2)=x^2+C
微分方程dy\/dx=x(1+y^2)\/(1+x^2)的通解
2013-12-31 dy\/dx=-1\/(x+y^2)解微分方程 3 2014-06-23 解常微分方程dy\/dx=(y^2-y)\/(1+x^2+y^2... 2018-04-12 求x(y^2+1)dx=y(x^2+1)dy的通解 2013-07-02 微分方程dy=x(1 y ^2)dx 的通解为y= 2014-03-16 dy\/dx=1\/(x-y^2) 求微分方程的通解 4 2018-04-15 ...
微分方程dy\/dx=(1+y^2)\/x的通解
分离变量：dy\/(1+y^2)=dx\/x 积分：arctany=ln|x|+C 得y=tan(ln|x|+C)
求微分方程y'=x√1-y^2
dy\/dx=x√(1-y^2)分离变量：dy\/√(1-y^2)=xdx 两边积分：arcsiny=x^2\/2+C 通解：y=sin(x^2\/2+C)
求微分方程dy\/dx=xy\/(1+x^2)的通解
(1\/y)dy=[x\/(1+x^2)]dx 两边同时积分得 ln|y|=1\/2ln(1+x^2)+c1 (c1为任意常数)所以 y=(1+x^2)^1\/2+c (c为任意常数)
