高等数学，关于极限中无穷小量省略问题，我做了如下证明，感觉可以说明两个量相加时，高阶无穷小量可以省

高等数学，关于极限中无穷小量省略问题，我做了如下证明，感觉可以说明两个量相加时，高阶无穷小量可以省略。但是有出现了新问题。。。。求解答！

高等数学,关于极限中无穷小量省略问题,我做了如下证明,感觉可以说明...
1、首先，虽然limα(x)=limβ(x)=0，但是用β(x) = o[α(x)]就是错的！因为，β(x)和α(x)是否是同阶无穷小就不知道，怎么能用其中一个表示另一个呢？万一，α(x)是比β(x)高阶呢？2、其次，你自己也说了是等价无穷小，而不是等于无穷小，等价无穷小之间是“～”不是“=”，因...

高等数学:关于无穷小量 请问怎么把它们给证明出来? 它们之间如何等价...
两无穷小量等价的定义是：设f(x)，g(x) (x→0) 都是无穷小量，则 f(x) ~ g(x) (x→0) <==> f(x)\/g(x)→1 (x→0)。利用它来验证。

高等数学等价无穷小替换证明,谁能给我证明一下(要过程)?
洛必达法则呀 [ln(1+x)]'=1\/(x+1) [e^x-1]'=e^x 分母导数都是1.那不就分别变成了1\/(1+x)和e^x当x→0时的极限 lim(x->0) ( 1- cosx) \/(x^2\/2)=lim(x->0) 2( 1- cosx) \/ x^2 (0\/0 分子分母分别求导)=lim(x->0) 2sinx\/(2x)=1 => 1- cosx ~ x^2\/...

高等数学:关于无穷小量 请问怎么把它们给证明出来? 它们之间如何等价...
无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),

关于高等数学无穷小的问题:
两者比值极限是1，所以等价。一般的规律是，x趋于0时，多项式型的无穷小量等价于其最低次数那一项，证明方法与此题相同。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！

高等数学题 挂名于无穷小的比较
在探讨高等数学中无穷小的比较问题时，通常我们会通过取极限的方式来判断两个无穷小量之间的关系。比如，我们比较两个无穷小量：(1-X)\/(1-X^3)和1\/3。首先，我们可以对方程(1-X)\/(1-X^3)进行化简，得到1\/(1+X+X^2)。进一步分析，我们知道极限随着X趋近于0时，该式子的极限值为1\/3。

高等数学求极限问题
在你写的时候省略了 高阶无穷小 a - b = c - c = 0 所以是错误的，因为实际上 a - b = c + o1(c) - c - o2(c) = o1(c) - o2(c) 这显然是一个无穷小 ，并不是0 但如果你加法得数不为0 a = c + o(c) =>>> a ~ c b = d + o(d) =>>> b ~...

高数无限小量和无限大量的关系问题?
这是数列求极限,数列中n是正整数,n→∞时,当然就是指n→+∞.你说的情况是在函数求极限时,当x→∞时,就要分x→+∞和x→-∞.要看清楚它的变量,n的话是求数列的极限,x的话是求函数的极限.

请教高等数学中无穷小的性质的证明
先证明两个无穷小量之积仍是无穷小量，再推广至有限个无穷小量之积。设 lim [ A(x), x->x0 ] = lim [ B(x), x->x0 ] =0 任给ε >0 (ε <1), 存在 δ>0, 当 0< |x-x0 | < δ 时，恒有 | A(x) | <ε 及 | B(x) |<ε 于是 | A(x) B(x) | ...

高等数学极限问题求解
用Taylor展式，根号(1+x^2)=1+1\/2x^2+1\/2*(-1\/2)x^4\/2，cosx-e^x^2=(1-1\/2x^2)-(1+x^2)，sinx^2=x^2，高阶无穷小量我省略没写，最后得极限为－1\/12