(1)由AD=CD,AC⊥DF,
∴DF是AC的垂直平分线,即AF=FC
又△ABC中,∠ACB=90°,△ADE中,∠DAE=90°,∠CAB+∠DAC=90°,∠DAC=∠DCA,并且∠DCA+∠CDF=90°,
∴∠CAB=∠CDF,∴△ABC∽△DFC,∴AB:CD=BC:CF
∴AB:CD=BC:CF=BC:AF,即AB*AF=CD*CB
(2)①因为DE‖BC,∴四边形BCDP是平行四边形。
AC=√(15²-9²)=12,CF=12×1/2=6,Y=1/2*(9+x)×6=3x+27
②∵AD=DC,∴△PAC为等腰三角形,
∴PC=PAS△PBC=PC+PB++BC=PA+PB+BCBC固定为9,∴当P点与E点重合时,PA+PB最小,为一条直线即AB
∴x=DE △AEF∽△ADE AF=6,AE=7.5 ∴EF=4.5
∴DE/AE=AE/EF推出DE=12.5∴x=12.5cm
此时y=3(9+x)=64.5cm²
参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/154671250.html?si=1