令x=sint
原式=∫cost/(sint+cost) dt
=1/2 ∫(cost-sint)/(sint+cost) dt+1/2 ∫(cost+sint)/(sint+cost) dt
=1/2∫1/(sint+cost) d(sint+cost)+1/2∫dt
=1/2ln|sint+cost|+1/2t+c
t=arcsinx
cost=√1-x^2
所以
原式=1/2ln|x+√(1-x^2)|+1/2arcsinx+C本回答被网友采纳
求不定积分∫1\/(x+√1+x^2)dx
简单计算一下即可，答案如图所示
求不定积分∫1\/1+根号(1-x^2)dx
x=sinu dx=cosudu √(1-x^2)=cosu tan(u\/2)=sinu\/(1+cosu)=x\/(1+√(1-x^2))=∫cosudu\/(1+cosu)=∫[1-1\/(1+cosu)]du =u-∫du\/(1+cosu)=u-∫d(u\/2)\/(cos(u\/2))^2 =u-tan(u\/2)+C =arcsinx - x\/(1+√(1-x^2)) +C ...
求不定积分1\/x+根号下1-x^2
令x＝sinu，则：u＝arcsinx，dx＝cosudu。∴∫｛1\/［x＋√（1－x^2）］｝dx ＝∫［1\/（sinu＋cosu）］cosudu ＝∫［cosu\/（sinu＋cosu）］du。＝（√2\/2）∫｛cosu\/［（√2\/2）sinu＋（√2\/2）cosu］｝du ＝（√2\/2）∫｛cos（u＋π\/4－π\/4）\/［（sinucos（π\/4）＋cosus...
求不定积分∫1\/[x+√(1-x²)]dx=?
=∫(x-√(1-x²))\/(2x²-1)dx 令x=cosα =∫(cosα-sinα)\/cos2αdcosα =∫sin²α\/(1-2sin²α)dα-1\/2∫sin2α\/cos2αdα =1\/2∫1\/(1-2sin²α)-1dα+(1\/4)ln|cos2α| =1\/4∫1\/(1-√2sinα)+1\/(1+√2sinα)dα-α\/2+(...
用换元法求不定积分 ∫ dx\/1+根号(1-X^2)
2019-12-03 求不定积分∫1\/(x+根号(1-x^2))dx? 67 2017-12-26 用换元法求不定积分 ∫1\/(1-x)^dx 2013-03-03 求不定积分∫(1\/根号(1+x^2))dx 73 2013-03-31 求不定积分dx\/x根号下(x^2-1) 160 2011-11-21 求不定积分∫1\/1+根号(1-x^2)dx 190 2013-12-18 用换元法...
高数不定积分题,求详解,∫1\/(x+√(1+x^2)) dx,
∫1\/(x+√(1+x^2)) dx=∫(x-√(1+x^2))\/(x+√(1+x^2))(x-√(1+x^2)) dx =∫(√(1+x^2)-x)\/(x+√(1+x^2))(√(1+x^2)-x) dx =∫(√(1+x^2)-x)dx=x\/2*√(1+x^2)+1\/2*ln|√(1+x^2)+x|-x^2\/2+c ...
∫1\/(1+√1-x^2)dx,求不定积分
解题过程如下图：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
∫1\/x√(1+x^2)dx,求过程
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求∫1\/x√(1+x∧2)dx
解题过程如下图：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积）。
1\/(1+根号里面(1-x的平方)) 的不定积分 求详细过程
dx=costdt 原式=∫[cost\/(1+cost)]dt =∫dt-∫[1\/(1+cost)]dt（上下同乘1-cost得到下面式子）=t-∫[(1-cost)\/(sin^2t)]dt =t-∫csc^2t-∫cotcsctdt =t+cott+csct+C 因为sint=x\/1,作辅助三角形，得 cott=[√(1-x^2)]\/x csct=1\/sint=1\/x 所以，原式=arcsinx+{[√...
