新单位一定要离职证明才能续保吗

大家好，我的社保已经交了2年了，现在我的合同6月份到期了，我又在同一城市新找了一份工作，新单位同意7月份开始帮我交保险。我合同已经签好了，我想请问我还需要到原单位去要离职证明吗？原来的单位不愿意把养老保险的本本给我，这会影响新单位的续保吗？是不是凭身份证也可以续保呢？急，谢谢