和前男友分手后持续有联系,被现任男友知道了

和前男友分手是因为他的背叛,我承认我以前很爱他,曾把他当作我的一切,和他分手后不久就接受了现任男友的追求,可能是因为那未断的情愫,中间我还和现任男友分手和他在一起过,后来发现我们回不到过去了就又分了手.最后还是回到现任男友身边.
现任男友对我很好也很爱我,但前段时间他上了我的Q看了我和前男友以前的聊天记录,他很生气,说我背叛了他,加上上次和他分手哪次对他的打击,已经有两次了.可他又不愿意提出分手,他说他爱我,但对我已经失去了信任,现在我真的是完全已经放下了过去,一心一意想和他好好过日子的.但无论我怎么做,他都无法相信我和前男友已经没了联系,好几天之后就老是追问我过去怎么样怎么样,说要完全相信我就要对他坦诚,但我觉得过去的事不应该老是这样拿出来说,迟早会成为以后的定时炸弹,可任凭我怎么解释,他都不相信.后来我们之间有一个约定,还在一起,但我们彼此不得作出背叛对方的行为.他也答应我不会再提出过去.但他依然如此,时不时会问到过去,因为他不相信我和前男友已经没有了联系.
还有的就是他即将上大学,我在社会上工作了,我们是异地恋,我曾劝他放弃我,因为大学四年他完全可以找个更好的女生.可他不愿意,但又不放心我,依然担心我会联系前男友
我应该怎么办?要怎么样才可以让他信任我???真的很累,不想放弃他,但这样的日子不知道什么时候才可以到头,请各位帮帮忙,谢谢!!