设函数f（x）=x+ln（2-x），x∈（-∞，2）（Ⅰ）求f（x）在（-∞，2）内的最大值；（Ⅱ）若x1=ln2，xn+1=

设函数f(x)=x+ln(2-x),x∈(-∞,2)(Ⅰ)求f(x)在(-∞,2)内的最大值;(Ⅱ...
（I）因为f（x）=x+ln（2-x），所以f′（x）=1?12?x=1?x2?x．令f′（x）=1?x2?x=0 可得，x=1．因为当x＜1时，f′（x）＞0，f（x）单调增加，当1＜x＜2时，f′（x）＜0，f（x）单调减少，故f（x）在（-∞，2）内的最大值为：f（1）=1．（II）首先利用归纳假设法...

设函数f(x)=lnx+ln(2-x)-ax(a大于0)。(1)当a=1,求f(x)单调区间;(2)若...
令f'(x)＞0，得 (2-2x²)\/x(2-x)＞0 即2(1-x)(1+x)(2-x)＞0 解得x∈(-1,1)U(2,+∞)∴f(x)于(-1,1)，(2,+∞)↑于(-∞,-1)，(1,2)↓ (2)若f(x)在(0,1]上的最大值为1\/2 ∵f(x)＝lnx＋ln(2-x)＋ax(a＞0)∴f'(x)＝(2-2x)\/x(2-x)＋...

设函数f(x)=lnx+x2-ax(a∈R).(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ...
（Ⅰ）解：f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x2?3x+1x，令f′（x）＞0，可得0＜x＜12或x＞1，f′（x）＜0，可得12＜x＜1，∴f（x）的递增区间为（0，12）和（1，+∞），递减区间为（12，1）；（Ⅱ）证明：∵函数f（x）有两个极值点x1，x2，∴f′（x）=2x2?ax+...

设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)单调区间;(2)若f...
原函数的导函数为：f'(x)=1\/x - 1\/(2-x)+a =(1-x)(2ax+2)\/[(1-x)(2-x)]>0 x在(0，1]令f'(x)=0 得：-ax^2+2(a-1)x+2=0 (1-x)(2ax+2)=0 即x=1时，函数有极值，x=-1\/a(不合题意）x=1,是函数的极值点，又是x的取值范围的最大值，f(1)...

...函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax在(0,1]上的最大值为1\/2,求a的值
1、f(x)=lnx+ln(2-x)+x f’(x)=1\/x - 1\/(2-x) + 1 令f(x)≥0,得：0＜x≤√2 或 x≥2 令f(x)＜0,得：√2 ＜ x ＜ 2 ∴f(x)的单调递增区间为(0,√2]和[2,﹢∞) (这里不能用“∪”)单调递减区间为(√2,2)2、f’(x)=1\/x - 1\/(2-x) + a =1\/x +...

设函数f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点x1、x2,且x1<x2.(Ⅰ)求a的取值范 ...
（Ⅰ）求导函数可得f′（x）=2x2+2x+a1+x(x＞?1)令g（x）=2x2+2x+a，其对称轴为x=-12．由题意知x1、x2是方程g（x）=0的两个均大于-1的不相等的实根，其充要条件为△=4-8a＞0且g（-1）=a＞0，得0＜a＜12 …（2分）（1）当x∈（-1，x1）时，f'（x）＞0，∴f...

...x2.(Ⅰ)当a=0时,求f(x)在(0,e]上的最大值;(Ⅱ)若f(x)在区间[1,2...
x）在（22，+∞）上为减函数∴当x∈（0，e]时，f（x）最大值为f（22）=ln22-12（Ⅱ）∵f（x）=ln（x+a）-x2，∴x∈[1，2]有x+a＞0恒成立，∴a＞-1∵f（x）在区间[1，2]上为减函数，∴x∈[1，2]，f′（x）=1x+a?2x≤0恒成立∴a≥12x?x，而y＝12x?

已知曲线f(x)=ln(2-x)+ax在点(0,f(0))处的切线斜率为12.(1)求f(x...
(0)＝?12+a＝12，∴a＝1∴f′(x)＝1x?2+1＝x?1x?2令f'（x）=0，得x=1，当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表所示：所以f（x）在x=1处取得极大值1，无极小值；（2）g(x)＝ln(2?x)+(k+1)x，g′(x)＝1x?2+(k+1)，由题知g'（x）≥0在（-∞，...

求f(x)=lnx+ln(2-x)的导数
f’(x)=(lnx)’+[ln(2-x)]’=1\/x+1\/(x-2)希望对你有帮助！

已知函数f(x)=xlnx?a2x2,a∈R(Ⅰ)若f(x)在(0,+∞)单调递减,求a的最...
（Ⅰ）求导函数可得f′（x）=lnx+1-ax．f（x）在（0，+∞）单调递减当且仅当f′（x）≤0，即?x∈（0，+∞），a≥lnx+1x．①设g（x）=lnx+1x，则g′（x）=-lnxx2．当x∈（0，1）时，g′（x）＞0，g（x）单调递增；当x∈（1，+∞）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减．...