高等数学 定积分相关问题？

问题如图所示，求解答～

高等数学 定积分相关问题?
则 sint = sin(u+π) = -sinu I = ∫e^(sint)sintdt = ∫e^(-sinu)(-sinu)du 定积分与积分变量无关 = -∫e^(-sint)sintdt f(x) = ∫[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt 在 (0, π) 内， sint > 0,

高等数学定积分问题
则 sint = sin(u+π) = -sinu I = ∫e^(sint)sintdt = ∫e^(-sinu)(-sinu)du 定积分与积分变量无关 = -∫e^(-sint)sintdt f(x) = ∫[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt 在 (0, π) 内， sint > 0,

高等数学定积分相关问题。请大神详细解释下刮红笔地方每个等号是怎么...
第二个等号是将上一小题的结论代入 第三个等号么, 常数提出去, 指数函数性质做恒等变形 第四个等号么, 等比级数求和公式 第五个等号, 就是简单化简了

高等数学定积分问题
则 sint = sin(u+π) = -sinu I = ∫e^(sint)sintdt = ∫e^(-sinu)(-sinu)du 定积分与积分变量无关 = -∫e^(-sint)sintdt f(x) = ∫[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt 在 (0, π) 内， sint > 0,

问一道高等数学定积分问题
第一个是利用了积分上限求导公式，可以看成是积分函数除以（x-a）的复合函数求导。对于所给积分函数求导，因为积分上限是x，所以求导之后就是f(x)。然后利用除法符合函数求导公式，下面的平方分之上导下不导减去下导上不导就可以了。第一个红框到第二个红框，是运用了积分中值定理。也就是说，对于...

高等数学 定积分计算问题
换元u=arcsin，可得sin²u=x\/(1+x)，x=tan²u =∫(0到π\/3)udtan²u =utan²u-∫sec²u-1du =utan²u-tanu+u =π-√3+π\/3

高等数学定积分问题
=∫[x,1] dx\/(1+x^2) 注∫[1,t]表示1到t的定积分,1是下限,t是上限 2.观察上下限,左边是0到π,右边是0到π(反过来为π到0),注意到0->π,π->0,可用一次函数解决 令t=π-x,那么x=π-t, dx=-dt 左=∫[0,π] xf(sinx)dx = ∫[π,0] -(π-t)f(sint)dt =∫[0...

高等数学求定积分问题求解(如图所示)
分享解法如下。(1) 令t=tanx。原式=∫(0,∞)dt\/[1+t^(2\/3)]³。(2)转换成贝塔函数【B(a,b)】、并且利用贝塔函数与伽玛函数【Γ(α)】的关系求解。令s=[t^(2\/3)]\/[1+t^(2\/3)]。∴原式=(3\/2)∫(0,1)[s^(1\/2)](1-s)^(1\/2)ds=(3\/2)B(3\/2,3\/2)。而...

高等数学定积分问题
令g(x)=f(x)-1\/2 则limg(x)>0 因此有x>X0时，总有g(x)>0 事实上，这个1\/2可以改为0~1的任意值 2.根据上面的算式得来。第一项为常数，而第二项为x的一次函数，故x趋于无穷时极限为无穷 3.由题意可得y=e^(-x)∫<0,x>e^tf(t)dt=∫<0,x>e^tf(t)dt\/e^x然后用洛必达...

高等数学定积分问题,谢谢大神们,帮我点一下
令t=3*theta，则积分区间变为-pi\/2--pi\/2 又由于积分对称，=2*积分0-pi\/2 换元时dtheta=dt\/3 因此1\/2*积分--->1\/2\/3*2*积分0-pi\/2 最后系数为1\/3