∫∫De^-x^2dxdy,其中D是由直线y=x,x=1和x轴围成的闭区域,求二重积分?

如题所述

第1个回答  2019-05-24

∫∫De^-x^2dxdy,其中D是由直线y=x,x=1和x轴围成的闭区域,求二重积分...
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计算二重积分∫∫x^2ydxdy,其中D是直线y=x,x=1,及x轴所围成的区域
y=x² 与y²=x交点为(0,0) (1,1)∫∫xydxdy=∫[0,1]xdx∫[x²,√x]ydy =(1\/2)∫[0,1](x^2-x^5)dx =(1\/2)*[(x^3)\/3-(x^6)\/6]|[0,1] =1\/12。简单来说,如果积分区域关于X轴对称,那么此时就需要看被积函数关于Y是奇函数还是偶函数,运用偶倍...

计算二重积分:I=∫∫下标Dy(1-x)dxdy,其中D由y=x,x=1及x轴所围区域
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计算二重积分∫∫(x+y)dxdy,其中D是由直线y=x,x=1所围成的闭区间
答案为1\/2。具体解题方法如图:

计算二重积分∫∫(x+y)dxdy,其中D是由直线y=x,x=1所围成的闭区间
1、本题的积分区域不全,如果不是x轴,请说明;2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答;3、若点击放大,图片更加清晰;4、静心期待着楼主的补充与追问,以便进一步给予详细的解答。

...是由两坐标轴和直线x+y=1围成的闭区域,求二重积分
解:原式=∫<0,1>dx∫<0,1-x>x(x-y)dy =∫<0,1>[2x^2-(3\/2)x^3-x\/2]dx =2\/3-3\/8-1\/4 =1\/24。

...∬(xy)dxdy, 其中积分区域D由y=x,y=1与y轴围成,要过程,谢谢了_百 ...
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计算二重积分∫∫ siny^2dxdy,其中D由x=o,y= √π和y=x围成
计算二重积分∫∫ siny^2dxdy,其中D由x=o,y= √π 和y=x围成积分区域:是由水平线y= √π、斜直线y=x和y轴围成的直角三角形内的区域,计算结果如下:

...xydxdσ,其中D由直线x=0,y=0及x+y=1所围成的区域,步骤,谢谢
0,1),(1,0)然后化二重积分:∫dx∫ xydy x∈[0,1] y∈[0,1-x]最后算出答案是:1\/24 当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而二重积分。

计算二重积分∫∫3xdxdy,其中D是由直线x=1,y=x及x轴所围成的闭区域...
原式=∫<0,1>3xdx∫<0,x>dy =∫<0,1>3x^2dx =x^3|<0,1> =1.

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