(p－q)Q(x)＝0，
(p＋q)Q(x)＝Q(x)，
比较系数可得 p＝q＝1/2。
高等数学,微分方程部分,这道题怎么做?x的绝对值怎么没了
求方程：dy\/dx=y\/x-(1\/2)(y\/x)³满足x=1时y=1的特解。解：令y\/x=u，则y=ux；于是dy\/dx=(du\/dx)x+u;代入原式得 (du\/dx)x+u=u-(1\/2)u³化简得(du\/dx)x=(1\/2)u³分离变量得du\/u³=(1\/2x)dx 积分之得 -1\/(2u²)=(1\/2)lnx+(1\/2)...
高等数学微分方程,请问这道题该怎么解?
看作不显含自变量的可降阶的二阶微分方程，以y为自变量，令y'=p，则y''=p*dp\/dy，原方程化为y*p*dp\/dy=1+p^2，分离变量，pdp\/(1+p^2)=dy\/y，两边积分，1\/2*ln(1+p^2)=lny+1\/2*lnC1，所以1+p^2=C1*y^2，即(y')^2=C1*y^2-1。由初始条件知C1=1，所以y'=±√(y^...
高等数学第四题,微分方程怎么zuo
选A，可分离 (1-x²)y'=xy+xy²=x(y+y²)dy\/(y+y²)=xdx\/(1-x²)很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，...
大学高等数学,求微分方程通解 求大神给下详细过程,多谢!
以e^y为因变量，令z=e^y，则方程化成x^2z'+xz=1，z'+z\/x=1\/x^2是一阶线性方程，套通解公式计算即可，得e^y=[C+ln|x|]\/x。
高等数学 这个微分方程的解是如何算出来的?能不能把过程给一下_百度知...
∴xm·dx\/[x(xm-x)]=rdt 积分得到：∫xm·dx\/[x(xm-x)]=∫rdt+C1 ∫[1\/x+1\/(xm-x)]·dx=rt+C1 ∴lnx-ln(xm-x)=rt+C1 ∴x\/(xm-x)=e^(rt+C1)∴(xm-x)\/x=e^(-rt-C1)即：xm\/x-1=e^(-rt-C1)亦即：xm\/x-1=Ce^(-rt)代入x(t0)=x0 求得，C=(xm\/x0-1)...
高等数学 微分方程式 求解法 谢谢
1） 解：(1+t)x + (1-x)tx' = 0 ===> (1\/t+1)dt + (1\/x-1) dx = 0 ===> lnt + t + lnx - x = C 2） 解：令 x = ut ,有 x' = t u' + u 代入原微分方程，有 t*tan(u) - ut+ t( t u' + u) = 0 (cosu\/sinu) du = -...
高等数学,知道微分方程这一部分是怎么解出来的吗?为什么解得是那个
将dy乘过去得:pdp=(e^2y+e^y)dy，两边积分:1\/2p^2=1\/2e^2y+e^y+C1,左右同时乘2即得答案
微分方程怎么解?
解题思路：∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了微分公式：d(e^x)=e^xdx 然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx 这是利用分部积分公式：∫udv=uv-∫vdu 最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C 最后有个常数C是因为导函数相同，原函数可以相差任意常数C，因为常数部分的导数是0。
高等数学求微分方程求大佬
第一题，两边同时求导得f(x)=f'(x)，所以f(x)=Ae^x，通过常数项判断A=2，即f(x)=2 e^x；第二题用常数变易法可得通解为(sinx＋c)*1\/(x²－1)第三题解特征方程得通解为Ae^-x＋Be^-3x，由初值条件得A=6，B=－4，答案为6e^－x-4e^－3x ...
高等数学微分方程,求解～
代入微分方程得 - Acosx - Bsinx + Asinx - Bcosx = cosx A - B = 0 , - A - B = 1, 解得 A = B = -1\/2。特解 f(x) = -(1\/2)(cosx + sinx),通解 f(x) = C1 + C2 e^x - (1\/2)(cosx + sinx)f(0) = 0, 得 C1 + C2 - 1\/2 = 0 f'(x) = ...
