∫∫（y√1+x²-y²）dxdy
=∫[-1--->1]
dx
∫[x--->1]（y√1+x²-y²）dy
=(1/2)∫[-1--->1]
dx
∫[x--->1]（√1+x²-y²）d(y²)
=(-1/2)∫[-1--->1]
(2/3)(1+x²-y²)^(3/2)
|[x--->1]
dx
=(-1/3)∫[-1--->1]
[|x|³-1]
dx
注意这里不能写x³，因为x有负值
被积函数是偶函数，由奇偶对称性
=(-2/3)∫[0--->1]
[|x|³-1]
dx
=(2/3)∫[0--->1]
[1-x³]
dx
=(2/3)(x-x⁴/4)
|[0--->1]
=(2/3)(1-1/4)
=1/2
求二重积分∫∫(y√1+x^2-y^2)dt,其中D是由直线y=x,x=-1和y=1所为成...
简单计算一下即可，答案如图所示
求二重积分∫∫(y√1+x^2-y^2)dt,其中D是由直线y=x,x=-1和y=1所为成...
=(1\/2)∫[-1--->1] dx ∫[x--->1]（√1+x²-y²）d(y²)=(-1\/2)∫[-1--->1] (2\/3)(1+x²-y²)^(3\/2) |[x--->1] dx =(-1\/3)∫[-1--->1] [|x|³-1] dx 注意这里不能写x³，因为x有负值 被积函数是偶函数...
二重积分的计算方法。计算∫∫ y√ 1+x^2-y^2 dó D:由直线y=x,x=-1...
乱啊 式子看不清楚 哪里是上限 哪里是下限 哪里是表达式哦
...下(1+x^2-y^2))dxdy,其中D是由直线y=x,x=-1,y=1所围成
这个首先可以根据对称性吧 y=-x以下的三角形面积因为y一正一负相互抵消的 所以你就看y=-x以上的那个三角形面积 其实就是2倍的在第一象限积分区域所得的积分 = ∫ 0到1 dx 乘以∫（x到1） （根号（1+x2-y2） dy2）= ∫ 0到1 (-2\/3x3+2\/3)dx=1\/2 你写的那个我看不懂...
...下(1+x^2-y^2))dxdy,其中D是由直线y=x,x=-1,y=1
=4\/9 方法如下，请作参考：进一步计算：
二重积分∫∫y{1+xf(x^2 y^2)}dxdy,其中D由曲线y=x^2与y=1所谓成的闭...
其中D由曲线y=x^2与y=1所谓成的闭区域 即D关于y轴对称 而 函数yxf(x^2 y^2)是关于x的奇函数 所以由偶倍奇零，得 ∫∫yxf(x^2 y^2)dxdy=0 所以 原式=∫∫ydxdy =∫(-1,1)dx∫(x²，1)ydy =1\/2 ∫(-1,1) (1-x^4)dx =∫(0,1)(1-x^4)dx =(x-x^5\/5)|...
计算二重积分∫∫y[1+xf(x^2+y^2)]dxdy的值,其中积分区域D是由y=x^2...
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
计算二重积分∫∫D(xy\/根号下1+y^3)dσ,其中D由y=x^2,x=0与y=1所围...
解答过程如下：
计算二重积分∫∫y^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1所围成的闭区域
具体回答如图：重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
求二重积分I=∫ ∫(1-x^2-y ^2)dxdy,其中D由圆x^2+y^2=1所围成的闭区...
求二重积分I=∫ ∫(1-x^2-y ^2)dxdy,其中D由圆x^2+y^2=1所围成的闭区域 我来答 1个回答 #热议# 国际油价为何突然跌破100美元大关?shawhom 高粉答主 2020-06-01 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:1.7万 采纳率:87% 帮助的人:6293万 我也去答题访问个人页 关注...
