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柯西不等式证明 a+b大于等于2根号下ab
用柯西不等式证明 (a>0 b>0)
a+b大于等于2倍根号下ab 有且仅当a=b时候取=号
(就是基本不等式)
要用柯西不等式证明,其他的证明方法有也会!!!!!!!
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相关建议 推荐于2017-11-23
证明:
由柯西不等式:
(a+b)^2=(a+b)(b+a)>=[√(ab)+√(ba)]^2=4ab
上式两边开方,得a+b>=2√(ab)
得证。。
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其他看法
第1个回答 2010-07-21
假设不等式成立
则(A+B)^2 >2ab
a^2+b^2+2ab>2ab
又因为A>0,B>0
所以等式成立
第2个回答 推荐于2016-01-20
证明:
由柯西不等式:
(a+b)^2=(a+b)(b+a)>=[√(ab)+√(ba)]^2=4ab
上式两边开方,得a+b>=2√(ab)
得证。。
第3个回答 2010-07-21
柯西不等式只有两个元素的情况写出来,然后两边开根号就出来了
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