狼追兔的数学问题

如图所示，狼在B点，兔子在A点，BC长为L，D点是森林的入口
现在兔子只能沿着AD跑动，狼同时追赶（路线为直线）
而且兔子的速度是狼的两倍，在兔子到达D点之前与狼相遇就会被吃掉
问BC（即是L）的长度应为多少才能使得兔子安全地到达D点，进入森林？
补充一下，AB=BC=a
（就是a来表示L应为多少）
修改：L应该CD
三角形ABD为直角三角形