C盘复制，拷贝系统到新硬盘，其他盘不要复制。做到更换新硬盘后可以启动系统

我原来是500机械硬盘，C盘装了系统，大概50G，现在我买了个120G的固态硬盘，
想把原来C盘系统拷贝到新硬盘里，然后加到电脑上，做为双硬盘，然后系统从固态硬盘启动。
是不是，等C盘拷贝到固态硬盘后，是不是把原来机械硬盘里的的C盘格式化？免得启动分不清？
请教高手，
1，我要在原来老电脑上，加装个新120G的固态硬盘。
2，把机械硬盘的C盘完全复制到固态硬盘里，做到开机后从固态硬盘启动。而不是重新安装系统。
高手能否给我个详细教程，让我一步步操作？