计算二重积分∫∫D e∧(x²+y²)dxdy D是由曲线y=√(1-x²)和x轴围成的闭区域?

如题所述

第1个回答  2020-04-03

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...e∧(x²+y²)dxdy D是由曲线y=√(1-x²)和x轴围成的闭区域...
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请问这两道二重积分的题怎么做?
1、这两道二重积分的题,做的过程见上图。2、第一题,二重积分,由于积分区域是圆环域,所以,计算二重积分时,应该选极坐标系进行计算。3、二重积分的第二题,将积分拆开成两个,第二项二重积分,利用对称性,其积分为0。第一项二重积分计算,利用极坐标系化为二次积分计算。具体的这两道二重积分...

求二重积分∫∫√(x²+y²)dxdy,积分区域D由直线y=x及曲线y=x...
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二重积分的证明题
分享一种解法。设D={(x,y)丨x²+y²≤r²}。由积分中值定理,有∫∫Df(x,y)dxdy=(SD)*f(ξ,ζ),其中,(ξ,ζ)∈D;SD是积分区域D的面积,SD=πr²。而,r→0时,x²+y²→0,∴(x,y)→(0,0)。∴(ξ,ζ)→(0,0)。又,f(x,y)在...

求解微积分二重积分
被积函数中有 x² ,√x²+y²之类的,积分区域为圆,椭圆,球,用极坐标简单

计算二重积分∫∫(D)xy^2dxdy,其中积分区域D由直线y=x,x=1及x轴围成
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二重积分计算
二重积分的计算方法

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二重积分的计算∫∫(x2+y)dxdy,D是y=x2,y2=x所围成的区域,求此积分
具体回答如下:第一象限中由抛物线y=x²与y=√x围成的y型积分区域 所以要先积y后积x 而且y由x²积到√x x从0积到1 于是:∫∫(x²+y)dxdy =∫dx∫(x²+y)dy =∫[x²y+(1\/2)y²]|(x²,√x)dx =∫[x²(√x-x²)+(1\/2...

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