an=Sn-S(n-1)=2/3 an-2/3 a(n-1)
an/3=-2a(n-1)/3
an/a(n-1)=-2
∴数列an是等比数列，公比q=-2
a1=S1=2/3a1+1/3 a1=1
∴an=(-2)^n-1
an/3=-2a(n-1)/3
an/a(n-1)=-2
∴数列an是等比数列，公比q=-2
a1=S1=2/3a1+1/3 a1=1
∴an=(-2)^n-1
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第1个回答 2019-11-09
这个是通法。第一步求a1。
然后n大于1时，利用an=Sn-Sn（n-1）
得到an=2/3an-2/3a（n-1）整理一下就好了。
最后验证an的通式在n=1成立不，不成立就分开写，成立就写一起
然后n大于1时，利用an=Sn-Sn（n-1）
得到an=2/3an-2/3a（n-1）整理一下就好了。
最后验证an的通式在n=1成立不，不成立就分开写，成立就写一起
第2个回答 2019-12-23
当n=1时，a1=2/3a1+1/3解出来a1=1
当n大于等于2时，Sn=2/3an+1/3
S（n-1）=2/3A(n-1)+1/3
解出q=an/an-1=-2
所以an=（-2）^n-1
当n大于等于2时，Sn=2/3an+1/3
S（n-1）=2/3A(n-1)+1/3
解出q=an/an-1=-2
所以an=（-2）^n-1
第3个回答 2019-11-09
第4个回答 2019-11-10
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