则dx=secttantdt，
t∈[0,π/2]，
原式=∫(0,π/2)dt
=t丨（t=0,π/2)
=π/2。供参考本回答被网友采纳
请高手帮忙解决一问题 反常积分的问题
所以根号(x^2-2x)*[(x-1)^4]~x^5，从而有lim(x→+∞)x^5*f(x)=1。然后根据Cauchy判别法，若lim(x→+∞)x^p*f(x)=m，其中m为非0有限数&p>1，f(x)恒正，则反常积分∫[3,+∞) f(x)dx收敛。
求反常积分∫(0~1)x\/根号1-x∧2dx
2018-01-25 反常积分∫1 0 x^3\/√1-x^2 2016-05-02 反常积分的敛散性判别∫(0,1)x╱√(1-xチ... -07-01 求反常积分 ∫x\/√(x-1)dx 在(2,1) 60 -01-12 计算反常积分∫(0积到1)x²arcsinx\/√(... -01-17 问: 反常积分∫(0,1)dx\/√(1-x∧4)是否收敛 类似...
判别级数收敛性的方法有哪些?
五、对于正项级数，有积分判别法：如果x>=1且f（x）〉=0且递减，则无穷级数（通项为f（n））与1到正无穷对f（x）作的积分同敛散。这个办法对于某些级数特别有效。局限性：由于其本质是将级数化成了反常积分，如果化成的反常积分的收敛性难以判断，则有可能该方法就把问题复杂化了。六、对于正项...
数学 函数 积分,一个积分的收敛性该如何检测?
无穷大等于b，代b，若函数有极限，则函数收敛，若没有极限，则函数发散。看来你概念没搞清楚,首先这不是定积分,而是广义积分（反常积分）,x=0是一个瑕点（无穷间断点）,但是并不代表广义积分发散,是否发散或收敛要通过计算后看右边的极限是否都存在才能判断的!首先0(x(1-x))^2>...>(x(1-x)...
反常积分∫(0,1)1\/√(1-x)是否收敛,求具体解答过程
2016-01-14 反常积分∫(0,1)dx\/√(1-x∧4)是否收敛 2 2016-01-17 问: 反常积分∫(0,1)dx\/√(1-x∧4)是否收敛 1 2019-09-02 反常积分∫(-1,0)1\/√(1-x^2)怎么判断敛散性 1 2018-09-12 计算下列反常积分:∫[0,1]dx\/√x(1-x) 27 2016-05-02 反常积分的敛散性判别∫(0,1...
...1题:积分(负无穷-正无穷)x\/(1+x^2) 为什么是发散的,明明是奇函数...
1、计算方法不对。积分限拆开-∞到0与0到+∞，只有两个反常积分都收敛了，原积分才收敛。2、应该是2倍。
∫(-a,a)dx\/根号(a^2-x^2)
∫(-a,a)dx \/ √(a^2-x^2)=∫(-1,1) 1\/a d(x\/a) \/ √[1-(x\/a)^2]而显然 ∫d(x\/a) \/ √[1-(x\/a)^2]=arcsin(x\/a) +C 那么 原积分 =lim(x趋于a) arcsin(x\/a) - lim(x趋于-a) arcsin(x\/a)=arcsin1 - arcsin(-1)=π\/4 - (-π\/4)=π\/2 ...
怎样判断反常积分是收敛还是发散? 比如说∫(0,1)dx\/x,
这是函数值无穷的反常积分，因为都是在两端趋于无穷，常规计算就可以了，如果是在中间趋于无穷 则要分段计算。
级数收敛的必要条件
级数收敛的必要条件是通项趋于0。一般验证一个级数是否收敛，首先看通项an是否趋于0，若不满足这dao条则可以判断该级数发散。如果这条满足，并不能保证级数收敛。需要继续验证别的条件，例如用比较判别法（和一个知道的收敛级数比较）。例如an=1\/n，通项趋于0，但是发散。
计算反常积分 上限正无穷 下限3 (x-1)根号下x-2分之1 dx
设√(x-2)=t,则x=t²+2,dx=2tdt.当x在[3,+∞)变化时,t在[1,+∞)上变化 原式=∫[1→+∞]2tdt\/t(t²+1)=2∫[1→+∞]dt\/(t²+1)=2arctant|[1→+∞]=2(π\/2-π\/4)=π\/2
