如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,DE垂直于BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F, 点G为AF的中点,角ACD=2角ACB

求证 三角形dgc是等腰三角形

∠BED=90
AD平行于BC
所以∠ADF=90
G为AF的中点，所以AG=GD=GF
∠GAD=∠ACB=∠ADG
所以△AGD中，∠CGD=∠GAD+∠ADG=2∠ACB
2∠ACB=∠ACD
所以∠DGC=∠GCD
所以三角形DGC为等腰三角形

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