已知△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3sinA-cosA=1．（1）求角A的大小；（2）若a=2，cosB=33，求

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3asinB-bcosA=0.(1)求角...
（1）已知等式3asinB-bcosA=0，利用正弦定理化简得：3sinAsinB-sinBcosA=0，∵sinB≠0，∴tanA=33，则A=30°；（2）由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即1=3+c2-3c，解得：c=1或c=2，当c=1时，S△ABC=12bcsinA=12×3×1×12=34；当c=2时，S△ABC=12bcsinA=12×3×2×12...

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边, c= 3 asinC-ccosA (1...
（1）由正弦定理 a sinA = b sinB = c sinC 化简已知的等式得：sinC= 3 sinAsinC-sinCcosA，∵C为三角形的内角，∴sinC≠0，∴ 3 sinA-cosA=1，整理得：2sin（A- π 6 ）=1，即sin（A- π 6 ）= 1 2 ，∴A-...

...且满足(2b-c)cosA=acosC.(1)求A的大小;(2)若a=2,
得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）∵△ABC中，A+C=π-B，可得sinB=sin（A+C）∴2sinBcosA=sinB，结合sinB＞0，将两边约去cosB可得2cosA=1，cosA=12∵A∈（0，π），∴A=π3；（2）∵a=2，

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosC-bcosC=ccosB-ccosA...
sinB=sinA ∴ B=A=30° a=2,则b=2 c²=a²+b²-2abcosC=4+4-2*2*2*(-1\/2)=12 ∴ c=2√3

已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2b–c)cosA...
所以，bc = 3 由余弦定理可得b^2 + c^2 - a^2 =2bccosA,于是有 b^2 + c^2 = 2bccosA + a^2 = 2×3 ×(1\/2) + 3 = 6 又因为 (b + c)^2 = b^2 + 2bc + c^2 = 6 + 6 = 12 所以， b + c = 2√3 因此有 b = c =√3 所以△ABC是等边三角形 ...

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且3(a-ccosB)=bsinC(1)求角C...
∴ab=43，又a+b=4，∴由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab=12，∴c=2<div style="width: 6px; background-image: url(http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic\/item\/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background- ...

在△ABC中,已知∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且∠C=2∠A.(1...
根据正弦定理有 c a = sinC sinA = sin2A sinA =2cosA ，（2分）在△ABC为锐角三角形中，可得三个角都为锐角，由C=2A，得到C＞A，可得C＞60°，即2A＞60°，解得：A＞30°，同时C＜90°，即2A＜90°，解得：A＜45°，（4分）∴30°＜A＜45°，∴cosA...

已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若 , ,a=2...
试题解析：（1）∵ ， ，且 · ＝ ，∴－cos 2 ＋sin 2 ＝ ，即－cosA＝ ，又A∈(0，π)，∴A＝ . 3分又由S△ABC＝ bcsinA＝ ，所以bc＝4，由余弦定理得：a 2 ＝b 2 ＋c 2 －2bc·cos ＝b 2 ＋c 2 ＋bc，∴16＝(b＋c) 2 ，故...

在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin(A-B)=cosC...
解：1.∵△ABC是锐角三角形 ∴有（1）C=π-(A+B)（2）sinA+cosA>0 （3）若sinB=cosB，则B=π\/4 ∵sin(A-B)=cosC ==>sin(A-B)=cos[π-(A+B)] (应用(1))==>sin(A-B)=-cos(A+B)==>sinAcosB-cosAsinB=-cosAcosB+sinAsinB (应用和差角公式)==>sinAsinB+cosAsinB=...

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cosA?2cosCcosB=2c?ab...
即sinAcosB+cosAsinB=2（sinBcosC+cosBsinC），∴sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA，则sinAsinC=12；（2）∵sinC=2sinA，∴由正弦定理得：c=2a，利用余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=a2+4a2-a2=4a2，即b=2a，∵△ABC周长a+b+c=5，即a+2a+2a=5，解得：a=1，则b=2a=2．