1/ln(1+x)-1/x在[0,1]是减函数，所以带入1左侧成立追答
右侧的证明就是求中间的式子到0的极限
为1/2
本回答被网友采纳高数 当x大于0小于1时 证明1\/ ln2 -1<1\/ln(1+x) -1\/x <1\/2
回答：左侧的证明 1\/ln(1+x)-1\/x在[0,1]是减函数,所以带入1左侧成立
高数 当x大于0小于1时 证明1\/ ln2 -1
高数 当x大于0小于1时 证明1\/ ln2 -1 我来答 1个回答 #国庆必看# 全家游如何体验多种玩法?华源网络 2022-09-11 · TA获得超过424个赞 知道答主 回答量:116 采纳率:100% 帮助的人:31.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你...
高数 试证:当X>0时, 有1\/1+x<ln(1+x\/x)<1\/x 详细步骤和讲解
证明：∵x＞0 ∴函数f（u）=lnu在 1）闭区间[x，x+1]连续 2）开区间（x，x+1）可导 从而，由微分中值定理知：在开区间（x，x+1）内至少存在一点c使得 f′（c）=[f（x+1）-f(x)]\/[(x+1)-x]，其中，x＜c＜x+1 ∵f′(u)=1\/u∴f′(c)=1\/c 又∵x＜c＜x+1 ∴1\/(...
高数,极限题目,求解释?
第一个问题这个题是可以直接用洛必达法则，不过得用两次洛必达法则，第二个问题如果一次项系数不等于0会出现无穷大的x\/x²=1\/x的。
证明:当x>0时,1\/(1+x)<ln(1+1\/x)<1\/x.
证明：令1\/x=t x=1\/t (t>0)则 等价求证：t\/(1+t)<ln(1+1\/t)<1\/t 设f(t)=t\/（1+t）-ln(1+t) t>0 f'(t)=1\/(1+t)²-1\/（1+t）=-t\/(1+t)²<0 又∵t→0 f(t)=0 f'(t)<0则函数f(t)在t>0时单调递减 ∴f(t)<0 ∴t\/(1+t)-l...
(高数)求大神解答这个极限怎么来的
先根据e^ln[f(x)^(1\/x)]=e^[(1\/x)*lnf(x)]这里f(x)=2-ln(1+x)\/x=1+[1-ln(1+x)\/x]再根据等价无穷小替换 x趋于0，ln(1+x)等价于x 1-ln(1+x)\/x趋于0，lnf(x)=ln[1+(1-ln(1+x)\/x)]等价于1-ln(1+x)\/x,所以e^lnf(x)等价于e^(1\/x*[1-ln(1+x)\/x])
高数题目:函数的极限,请问答案是什么?
imx趋向于0[1\/ln(x+1)-1\/x]的值为1\/2。解：lim(x→0)(1\/ln(x+1)-1\/x)=lim(x→0)((x-ln(1+x))\/(x*ln(1+x)))=lim(x→0)((x-ln(1+x))\/(x*x)) （当x→0时，ln(1+x)等价于x）=lim(x→0)((1-1\/(1+x))\/(2x)) （洛必达法则，同时对分子分母求...
大一高数!!求极限的一道题!
]=lim(x->0) [ 1 - (1\/2)x] ^(1\/x)lnL =lim(x->0) ln[ 1 - (1\/2)x] \/ x (0\/0)=lim(x->0)(-1\/2)\/[ 1 - (1\/2)x]=-1\/2 L = e^(-1\/2)lim(x->0) [ ln(1+x)\/x] ^[ 1\/(e^x-1) ]=L = e^(-1\/2)
高数证明题 证明:当x>0时,ln(1+1\/x)>1\/(1+x)
设f(x)=ln(1+1\/x)-1\/(1+x),则f'(x)=-1\/[x(1+x)^2)]0时单调递减,而f(+∞)=0,即f(x)的最小值是0,从而f(x)>0恒成立,即ln(1+1\/x)>1\/(1+x)
高数极限连续问题 没有看懂分母从1到x^2的转换 求解
就是同分化简 并且利用等价无穷小代换，ln（1+x）等价于x
