请教：非线性拟合能力最好的数学模型是什么？（不懂的请不要捣乱！） 我所知道的比如插值，回归等拟合复

这些经典的模型没有好坏之分，只有适用范围的区别。针对具体问题时，也许对一个问题，插值有很好的结果，但对另外一个问题，回归更加优于插值。

插值一般针对曲线按段光滑，且认为测量值0误差的情况，有很好的内插结果。但是对于外插(预测)一般效果很差。
回归有很好的拟合与预测效果，但就难在函数类型的选取上。

神经网络没用过，不太清楚。

其它的还有各种时间序列预测模型，其实只是在回归的基础上加入了白噪声。

归根结底，其实就一个回归，一个智能算法两大方向，其它方法都是从这两个延伸出来的(或者相当于他们的延伸)。如插值相当于特殊的回归。

说回归效果差的，绝对是你函数选取不当；说插值效果差的，要么用错了适用范围，要么基函数选取不当。追问

谢谢，还有一些问题，如果一个函数维度很高比如几千个维度，假设m维，函数也很复杂比如很多地方很陡峭，假设用多项式回归来拟合理论上可行但是次数可能很高，假设n次，那么将产生m^n个参数，n有可能达到几十，这样完全无法计算。这种情况下有没有办法呢？

知道的话能告诉我吗？谢谢。

追答

这个可以使用样条插值，将函数分段插值，并要求分段点处函数值以及k阶导数左右相等。

另外，还可以使用其它的基函数，如三角函数系等。具体使用什么基函数需根据实际情况判断。

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你查一下百度，看有答案吗？追问

有的话我还问吗。

追答

你在查查，说不定现在就有了！百度也可能马上给你答案的，也要给别人时间，我今天查了一道题查的时候没有答案，不过过会就有人帮我解决了！