计算二重积分∫∫ ydxdy ，D={(x,y)|x²+(y-1)²≤1,x≥0}
用极坐标法做，ρ的范围是[0,2sinΘ]，Θ的范围是多少？我觉得是[0,π/2]，可答案是[0,π]，，为什么？？？
可答案是[0,π]，难道答案错了么？
追答 这，完全可能，或因“笔误”、或因“转录”而出错……。按题设条件，就只能得出“θ∈[0,π/2]”的结论【如若无“x≥0”的限制，则“θ∈[0,π]”啦！】。
供参考。
还有一个条件，x≥0，所以cosθ≥0…不应该这样想的吗？这样的话θ只能取到π/2
追答如果加了这个打件，你的想法是正确的，范围是，π/2
追问可是答案是[0，π]😂就是搞不懂为什么是这个范围
追答答案错了，相信自己！当有充中的理由与证据，理论上明自己是对的，就自信点，答案是错的
计算二重积分∫∫ ydxdy ,D={(x,y)|x²+(y-1)²≤1,x≥0}
是[0,π]，，在Y轴上 ，第一二象限都可以取到 y²+(x-1)²≤1 是[0,π\/2]， 只能取到 x轴 正半轴 。
计算二重积分∫∫ ydxdy ,D={(x,y)|x²+(y-1)²≤1,x≥0}
解：∵由题设条件，有0≤x≤1，∴θ∈[0,π\/2]。供参考。
二重积分求解!!!∫∫x²ydxdy,D由直线y=1,x=2及y=x围成
具体回答如下：y=x² 与y²=x交点为（0,0） (1,1)∫∫xydxdy =∫[0,1]xdx∫[x²，√x]ydy =(1\/2)∫[0,1](x^2-x^5)dx =(1\/2)*[(x^3)\/3-(x^6)\/6]|[0,1]=1\/12 二重积分的意义：在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy...
计算二重积分∫∫x^2ydxdy,其中D是直线y=x,x=1,及x轴所围成的区域
y=x² 与y²=x交点为（0,0） (1,1)∫∫xydxdy=∫[0,1]xdx∫[x²，√x]ydy =(1\/2)∫[0,1](x^2-x^5)dx =(1\/2)*[(x^3)\/3-(x^6)\/6]|[0,1] =1\/12。简单来说，如果积分区域关于X轴对称，那么此时就需要看被积函数关于Y是奇函数还是偶函数，运用偶倍...
求二重积分∫∫x²ydxdy.其中D为y=x,y=0,x=1围成的区域。答案是1\/6...
二重积分∫(0)(1)x²∫(0)(x)ydydx =∫(0)(1)x²*1\/2(x²-0)dx =1\/2∫(0)(1)x^4dx =1\/2*1\/5*x^5l(0)(1)=1\/10
∫∫√ydxdy, D:x2+y2<=y,求二重积分~怎么做啊?是不是从x2+y2<=y...
求二重积分∫∫√ydxdy, D:x²+y²≦y 解：D：x²+(y-1\/2)²≦1\/4，这是一个园心在(0，1\/2)，半径为1\/2，直径为1的园域。我们用极坐标计算此积分，注意由作图可见：r=1×sinθ=sinθ；【0≦θ≦π\/2】由对称性：V=【0，π\/2】2∫dθ【0，sinθ】∫...
...∫∫ydxdy,其中D={(x,y)丨x^2+y^2≤a^2,0≤x,0≤y}
作变换x=rcost,y=rsint,J=r,∫∫ydxdy=∫r^dr∫sintdt =(1\/3)a^3*1 =(1\/3)a^3.
二重积分问题
两边同时取二重积分，得 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫x²ydxdy+∫∫f(x,y)dxdy·∫∫dxdy 令∫∫f(x,y)dxdy=I I=∫(0,1)x²dx∫(0,1-x)ydy+1\/2I 1\/2I=1\/2∫(0,1)x²(1-x)²dx 解出I，代入即可。
计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线y=x,y=2-x,y=2所围成的区域。
经济数学团队为你解答，有不清楚请追问。满意的话，请及时评价。谢谢!
ysinydy定积分?
求二重积分 ∫∫Dsiny\/ydxdy，其中 D 被 y=x^(1\/2) 和 y=x 包围。曲线y=√x和直线y=x的交点是(0,0)和(1,1) 所以积分面积D={(x,y)|y²≤x≤y,0≤y ≤1} 所以原公式=∫[0,1]siny\/ydy∫[y²,y] 1 dx=∫ [0,1] sinydy-∫[0,1]ysinydy=1-cos1-[-cos1...
