设3阶矩阵A满足Aαi=λiαi(i=1,2,3),

设3阶矩阵A满足Aαi=λiαi(i=1,2,3),其中列向量α1=(1,2,2)T,α2...
2 1 2 则 P^-1AP = diag(λ1,λ2,λ3)所以 A = Pdiag(λ1,λ2,λ3)P^-1.

设A为3阶方阵, λ1, λ2, λ3是A的三个不同特征值,对应特征向量分别为...
A^2β=A(Aβ)=λ1Aα1+λ2Aα2+λ3Aα3 = λ1^2α1+λ2^2α2+λ3^2α3 所以 (β,Aβ,A^2β)=(α1+α2+α3,λ1α1+λ2α2+λ3α3,λ1^2α1+λ2^2α2+λ3^2α3)=(α1,α2,α3)K 其中 K = 1 λ1 λ1^2 1 λ2 λ2^2 1 λ3 λ3^2 由于A的属...

3阶矩阵A满足Aα1=α1.Aα2=0.Aα3=-α3其中α1=(1,2,2)^T,α2=(2...
记P=[α1,α2,α3]那么AP = P×diag([1 0 -1])所以A=P×diag([1 0 -1])×P^(-1)最终结果是A = [-1\/3 0 2\/3;0 1\/3 2\/3;2\/3 2\/3 0]有疑问请追问

己知3维列向量,满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则( )。
【答案】：C Aβ =bTβ=(aTβ)β=3β。β线性表示，矛盾，故应选D。

已知三维列向量αβ满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则:
【答案】：C 通过矩阵的特征值、特征向量的定义判定。只要满足式子Ax=λx，向量x即为矩阵A对应特征值λ的特征向量。再利用题目给出的条件：αTβ=3 ① A=βαT ② 将等式②两边均乘β，得辱A*β=βαT*β，变形Aβ=β（αTβ），代入式①得Aβ=β*3，故Aβ=3*β成立。

一题数学题:设A为三阶矩阵, α1,α2,α3是线性无关的三维列
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.(1)求矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B。(1)求矩阵A的特征值;(... 设A为三阶矩阵, α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3 ,A...

一、设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=1,λ3=3,所对应的特征向量依次是α...
1,3^n, 特征向量不变 （A^n）β=（A^n）*（2*a1-2*a2+a3）=2*A^n*a1-2*A^n*a2+A^n*a3=2*a1-2*a2+3^n*a3 （二）(A+E)^2=E 则 A^2+2A=O;则A(A+2E)=O；则0和-2是A的特征值；B与A相似则，0和2也是B的特征值；所以B^2+2B=B(B-2E)=O;...

什么是行列式??
(-1)3. 若n阶方阵A=(aij),则A相应的行列式D记作 D=|A|=detA=det(aij) 若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵. 标号集:序列1,2,...,n中任取k个元素i1,i2,...,ik满足 1≤i1<i2<...<ik≤n(1) i1,i2,...,ik构成{1,2,...,n}的一个具有k个元素的子列,{...

设n阶矩阵A满足A^2=A,且r(A)=r,则|2E-A|=
简单分析一下，详情如图所示

题目:设3阶矩阵A=(a1,a2,a3)有3个不同的特征值,且a3=a1+2a2
α3=α1+2α2，显然满足列向量线性相关。从而必然有一个特征值是0。由于有3个不同特征值，则其余两个特征值，必然都不为0。从而有2个非零特征值λ2，λ3，从而a与对角阵diag(0,λ2,λ3)相似。从而r(a)=r(diag(0,λ2,λ3))=2，即a的秩等于2。矩阵 矩阵是高等代数学中的常见工具，...