已知数列{an}的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*n，≥2，an总是3Sn-4与2?52Sn?1的等差中项．（1

已知数列{an}的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*n，≥2，an总是3Sn-4与2?52Sn?1的等差中项．（1）求证：数列{an}是等比数列，并求通项an；（2）证明：12(log2Sn+log2Sn+2)＜log2Sn+1；（3）若bn＝4an?1，cn＝log2(4an)2，Tn，Rn分别为{bn}、{cn}的前n项和．问：是否存在正整数n，使得Tn＞Rn，若存在，请求出所有n的值，否则请说明理由．