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已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0).(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都
已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0).(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.
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相关建议 推荐于2018-02-19
解答:(1)证明:∵m≠0,
△=(m+2)
2
-4m×2
=m
2
-4m+4
=(m-2)
2
,
而(m-2)
2
≥0,即△≥0,
∴方程总有两个
实数根
;
(2)解:(x-1)(mx-2)=0,
x-1=0或mx-2=0,
∴x
1
=1,x
2
=
2
m
,
当m为
正整数
1或2时,x
2
为整数,
即方程的两个实数根都是整数,
∴正整数m的值为1或2.
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
当前网址:
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其他看法
第1个回答 2018-02-19
下面的答案不完整,因为已经有一根x=1,所以m只能等于1
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