f（0+0）=f（0）*f（0），即f（0）=（f（0））²
因为f（0）≠0，所以f（0）=1
对于任意x1，求极限则有
lim（△x→0）f（x1+△x）=lim（△x→0）f（x1）f（△x）
因为f（x1）是常数，所以lim（△x→0）f（x1+△x）=f（x1）lim（△x→0）f（△x）
因为f（x）在x=0处连续，所以lim（△x→0）f（△）=f（0）=1
所以lim（△x→0）f（x1+△x）=lim（△x→0）f（x1）f（△x））=f（x1）lim（△x→0）f（△x）=f（x1）
即f（x）在x=x1处极限值等于函数值，所以f（x）在任意x=x1处都连续
所以f（x）在定义域内连续。本回答被提问者和网友采纳
高等数学证明用收敛准则证明数列有极限
1. 为证极限存在，只需证明数列{xn}单调增加且有上界。① 显然 X2＝√(2√2)＞√2＝X1，假设Xk＞Xk-1.则有 Xk+1＝√(2Xk)＞√(2Xk-1)＝Xk.根据归纳法，对一切正整数n，都有Xn+1＞Xn.即数列{Xn}单调增加。②显然X1＜2.假设Xk＜2.则有 Xk+1＝√(2Xk)＜√(2×2)＝2.根据归...
高等数学:证明(3n+2)开n次方的极限是1,用极限的数学语言证明,谢谢...
lim(n→∞) (3n+2)^(1\/n)=lim(n→∞) e^[ln(3n+2)\/n]lim(x→∞) ln(3x+2)\/x （用洛必达）=lim(x→∞) 3\/(3x+2)=0 原极限为e^0=1
高数 洛必达法则 验证 极限
1.验证极限lim(x->无穷) (x+sinx)\/x 存在,但不能用洛必达法则得出2.验证极限lim(x->0) (x^2+sin1\/x)\/sin x 存在,但不能用洛必达法则得出3.x^2+sin1\/x的极限[x->0] 高数 洛必达法则 验证 极限 悬赏分:20 - 离问题结束还有 11 天 21 小时 1.验证极限lim(x->无穷) (x+sinx)\/x 存...
高等数学极限里面,无穷大实际表示极限不存在,那么如果两个极限相加...
不能应用极限运算法则。但是，可以作为结论，答案是∞，或者极限不存在。【注】limf(x)=a，limg(x)不存在，则lim[f(x)+g(x)]不存在 证明如下：(反证法)假设lim[f(x)+g(x)]存在，∵limf(x)存在 g(x)=[f(x)+g(x)]-f(x)根据极限运算法则，limg(x)存在，与limg(x)不存在的题设...
高等数学数列极限,若limXn=a证明lim绝对值X=绝对值a,反之是否成立!!_百...
证明：∵lim(n->∞)Xn=a ∴对任意的ε>0，总存在正整数N。当n>N时，有│Xn-a│<ε ==>││Xn│-│a││≤│Xn-a│<ε 于是，对任意的ε>0，总存在正整数N。当n>N时，有││Xn│-│a││<ε 即 lim(n->∞)│Xn│=│a│命题成立，证毕。反之不一定成立 ...
题目如图所示,要求给出具体证明过程。高等数学数列极限
逻辑上讲应该先证明极限存在，然后再求出极限，楼上的做法都略过了更为重要的第一步 首先，利用平均值不等式得到 x_{n+1}+4\/x_{n+1}^2 >= 3 所以x_{n+1}>x_n，再由x_n<3知{x_n}单调有界，必定收敛 具体求极限的值再用一次平均值不等式即可 ...
高等数学极限有哪些典型例题推荐?
高等数学极限是微积分的基础，掌握好极限对于学习后续的导数、积分等概念至关重要。以下是一些典型的极限例题推荐：1.求解函数的极限：给定一个函数f(x)，求其在某个点x0处的极限。例如，求解lim(x→0)(sinx\/x)。2.求解无穷小量的极限：给定两个无穷小量f(x)和g(x)，求它们的比值或和的极限...
高等数学【函数极限】如何用定义证明limcosx→a=cosa 急求,求详细步骤...
具体回答如下：证明：limcosx→a=cosa 令|cosx-cosa|<ε |-2sin【(x+a)\/2】sin【(x-a)\/2】|<ε |sin【(x+a)\/2】sin【(x-a)\/2】|<|sin【(x-a)\/2】|<ε\/2 令u=min（ε\/2，1），取δ=2arcsinu。则当|x-a|<δ时，有|cosx-cosa|<ε 因此：yinlimcosx（x→a时）=...
高等数学求极限问题
1、证明：limg(x)=limf(x)g(x)\/f(x)=lim[f(x)g(x)]\/limf(x)，由于分子分母极限均存在，且分母极限不为0，因此这个极限存在。2、limg(x)=lim[f(x)+g(x)-f(x)]=lim[f(x)+g(x)]-limf(x)，由于右边这两个极限均存在，因此左边的极限也存在。同理：若limg(x)存在，则limf(...
...是否存在的证明。请详细解答。本人刚自学高等数学,很多知识点还不能...
比如上题中0点是x=0，要求极限的点也是x=0。再比如|2x-4|中x=2就是0点。如果0点就是要求极限的点，左右极限会受绝对值符号的影响，因为x从两侧趋近0点时绝对值里面的符号可能正好相反，而绝对值符号都给变了正的，上面的问题就是个例子。也就是f(x)=x\/x左右极限都是1，q(x)=│x│\/x...
