已知，如图，AD平行BC，E是线段CD的中点，AE平分∠BAD，求证：BE平分∠ABC

已知,如图,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证:BE平分∠ABC
因为AD\/\/BC 所以 角DAE = 角M 因为 角AED = 角CEM，CE = DE 所以 三角形DAE 全等于 三角形CME 所以 ME = AE 因为 角DAE = 角BAE 所以 角M = 角BAE 所以 BA = BM 所以 BAM是等腰三角形，BE是底边中线 容易证，BE是顶角的角平分线 ...

已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD。求证:BE平分∠AB...
过点E做EF‖AD‖BC，交AB于F E是CD中点，即F是AB中点 EF‖AD，得∠DAE=∠AEF AE平分∠BAD，得∠BAE=∠DAE 即∠AEF=∠BAE，得AF=EF 又AF=BF，即EF=BF，∠FEB=∠FBE EF‖BC，得∠FEB=∠EBC 即∠FBE=∠EBC 得证

已知:如图,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD。求证:BE平分角ABC...
解：如图，延长AE、BC，延长线交于点F ∵　AE平分∠BAD且AD∥BC ∴　∠DAE=∠BAE=∠F ∴　△ABF是等腰三角形 ∵　E是DC的中点， ∴DE=CE 又　∵ AD∥BC， ∴∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠F ∴　△ADE≌△FCE（AAS）∴　AE=FE，即E是AF的中点 ∴　BE平分角ABC（三线合一）(同样的已知条件...

已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD。求证:BE平分角AB...
过E作EF‖AD交AB于F，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAE=∠FAE 又∠DAE=∠AEF，∴∠FAE=∠AEF，∴AF=EF。又E是CD的中点，∴F也是AB的中点，（EF是梯形的中位线）∴EF=BF，∴∠BEF=∠FBE，又∠BEF=∠CBE，∴∠FBE=∠CBE，∴BE是∠ABC的平分线。证毕。

已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD。求证:BE平分角AB...
延长AE、BC，相交于点F。已知，AD‖BC，∠DAE = ∠BAE ，DE = EC ，可得：∠BFA = ∠DAE = ∠BAE ，AE = EF ，所以，BA = BF ，BE是等腰△BAF底边上的中线，可得：BE平分等腰△BAF的顶角∠ABF，即有：BE平分∠ABC 。

已知 如图 AD平行BC ,E是线段CD的中点,AE平分角BAD 求证 BE平分角...
∵AF=AD AE=AE ∠FAE=∠DAE ∴△AFE全等于三角形AED ∴DE=EF ∠AFD=∠D ∵AD平行BC ∴∠D+∠C=180° ∵∠AFD+∠BFE=180° ∴∠C=∠BFE ∵DE=EC DE=EF ∴DE=EF ∵BE=BE ∠C=∠BFE ∴△BFE全等于△BCE ∴∠FBE=∠CBE 即BE平分∠ABC ...

已知 如图,AD平行BC,点E是DC的中点,AE平分角BAD,求证BE平分角ABC
证明：延长AE交BC延长线于F ∵AD\/\/BC ∴∠D=∠ECF ，∠DAE=∠F 又∵E是CD的中点，即DE=CE ∴△ADE≌△FCE（AAS）∴AE=EF ∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=∠DAE ∴∠BAE=∠F ∴AB=BF ∴BE平分∠ABC（等腰三角形三线合一）

已知 如图 AD平行BC ,E是线段CD的中点,AE平分角BAD 求证 BE平分角...
取AB中点为F,连接EF 因为E也是CD中点，所以EF是梯形中位线，EF\/\/AD\/\/BC 两直线平行，内错角相等，所以∠DAE=∠AEF 又因为AE平分∠ BAD，所以∠BAE=∠AEF 所以AF=EF 又因为AF=BF,所以BF=EF 所以∠BEF=∠EBF 又因为∠BEF=∠EBC 所以∠EBF=∠EBC，原问题得证 ...

已知:如图,AD\/\/BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD。求证:BE平分∠ABC
证明：AD\/\/BC 则∠F=∠DAF AE平分∠BAD 则∠BAF=∠DAF 所以∠F=∠BAF 三角形ABF为等腰三角形 AD\/\/BC AE:EF=DE:EC E为线段CD的中点DE=CE 所以AE=EF 即E为线段AF的中点 三角形ABF为等腰三角形 所以BE平分∠ABC

已知:如图,,AD\/\/BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证:BE平分∠ABC
证明：延长AE交BC的延长线于F ∵AE平分∠BAD ∴∠BAE＝∠DAE ∵AD∥BC ∴∠F＝∠DAE，∠FCE＝∠D ∴∠F＝∠BAE ∴AB＝BF ∵E是CD的中点 ∴CE＝DE ∴△ADE≌△FCE （AAS）∴AE＝EF ∴BE平分∠ABC （三线合一）或 证明：延长AE交BC的延长线于F ∵AE平分∠BAD ∴∠BAE＝∠DAE ∵...