此题的考察点是原式化简
原式=a+(2/a)+b²/(b+1)
=a+(2b+2+ab²)/a(b+1)
=a+((b+1)²+1-b²)/a(b+1)
=a+((b+1)²+(1-b)(1+b))/a(b+1)
=a+2/a≥2√(x*(2/x))≥2√2
∴最小值为2√2（2倍根号2）
以上本回答被网友采纳
已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+a\/1)(b+b\/1)的最小值
即(a+1\/a)(b+1\/b)>=25\/4 当且仅当a=b=5\/2时取等号，故(a+1\/a)(b+1\/b)最小值25\/4
已知a+2b=1,求ab\/a2+b+1最小值?
解:设ab\/(a²+b+1)=x ∵a+2b=1 ∴有2b=1-a 又∵x=2ab\/(2a²+2b+2) ∴有x=[a(1-a)]\/(2a²+1-a+2)，x=(a-a²)\/(2a²-a+3)，x(2a²-a+3)=a-a²，(2x+1)a²-(x+1)a+3x=0，根据求根公式判别式，有Δ=(-x-1...
已知a,b为正实数,而且a+2b=1,则a\/1+b\/1的最小值是
解：将a+2b=1代入欲求式，得：1\/a+1\/b =(a+2b)\/a+(a+2b)\/b =(1+2b\/a)+(a\/b+2)=a\/b+2b\/a+3 ≥[2√(a\/b×2b\/a)]+3 =3+2√2 等号当且仅当a\/b=2b\/a，即a=√2-1，b=(2-√2)\/2时成立。
若a.b为正数,a+b=1则(a+1\/a)(b+1\/b)的最小值是
所以f(t)在0<t<=1\/4范围内递减，所以f(t)最小值在t=1\/4时取得，为25\/4 此时ab=1\/4,a+b=1,a>0,b>0,a=b=1\/2
a,b属于正数,a+b=1,求(a+1\/a)*(b+1\/b)的最小值?
6.25 当a=b=0.5取到，具体如下：原式展开=ab+1\/ab+a\/b+b\/a >=2*sqrt(ab*1\/ab)+2*sqrt(a\/b+b\/a)=4 当且仅当ab=1\/ab a\/b=b\/a时取到，但a+b=1 所以取不到，所以当a=b=0.5取到最小。另：一般这种题都是a=b时最小。如果是填空选择题放心的省去推导步骤吧 (*^__...
若a,b属于正数,且a+b=1,则1\/a^2+1\/b^2的最小值
1\/a^2+1\/b^2 = a^2+b^2 \/(ab)^2 a^2+b^2>= (a+b) ^2 \/2 = 1\/2 ab<= (a+b \/2)^2=1\/4 (ab)^2<= 1\/16 a^2+b^2 \/(ab)^2 >= 1\/2 \/ (1\/16) = 8 当a=b = 1\/2 时取得 最小值 8 ...
已知正实数a与b满足a+b=1,求a\/(1+b)+b\/(1+a)的最大值或最小值.
解 通分有 a\/(1+b)+b\/(1+a)=(a+a^2+b+b^2)\/(1+a+b+ab)将a+b=1和a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1-2ab带入上式 上式=(2-2ab)\/(2+ab)=[-2*(2+ab)+6]\/(2+ab)=-2+6\/(2+ab)而1=a+b>=2√(ab)所以ab=-2+6\/(2+1\/4)=2\/3 所以 最小值为2\/3 当a=...
a,b是正实数,且a+b=2,则(1\/1+a)+(1\/1+b)的最小值
知道一个和式的值，要求求最值的问题，一般考虑均值不等式 问题转化为求（1+a）(1+b）的最大值 均值不等式，当a,b>0时成立 得到ab<=1,故 即（1+a）(1+b）的最大值为4，代入原式得到原式最小值为1
已知ab属于正实数.且a+b=1.求1\/a+1\/b的最小值
解：1\/a+1\/b =(a+b)\/ab ∵(a+b)²≥4ab 当且仅当a=b时取等号 ∴ab≤(a+b)²\/4 ∵a+b=1 ∴ab≤1\/4 即1\/a+1\/b≥4 当且仅当a=b=1\/2时取得。∴1\/a+1\/b的最小值为4.
a.b是正数,a+b=1,求(1+1\/a)(1+1|b)的最小值
展开化简=1+（a+b+1）\/（ab）=1+2\/ab。由基本不等式得知ab<=（（a+b）\/2）平方，所以ab<=0.25，所以（2\/ab）>=8，所以原试>=9，所以最小值为9。
