定积分（上限3，下限0）√x/（1+x），求解答

如题所述

定积分(上限3,下限0)√x\/(1+x),求解答
如图

求定积分∫√x\/(1+x)dx上限3 下限0
dx=2tdt ∫√x\/（1+x）dx =∫t\/(1+t^2)*2tdt =∫2t^2\/(1+t^2)dt =2∫[1-1\/(1+t^2)]dt =2t-2arctant+C 自己反代

求助计算定积分∫(0,3)√x\/(1+x)dx
2020-05-30 求定积分∫√x\/√(1+x)dx上限为3下限为0 2012-12-03 求定积分∫√x\/(1+x)dx上限3 下限0 2015-01-03 计算定积分∫1\/[(x+1)(1+√(1+x))]dx x∈... 2013-03-02 求定积分∫x\/(1+√1+x)dx (上3下0) 2011-06-13 定积分的计算:√x\/(1+x)dx在0到1的值 更多...

求∫上限为3下限为2(√x加√1\/x)dx的定积分
过程与结果如图所示

求不定积分 √x \/1+x
换元法：t= √x , 则 x=t^2, dx=2tdt ∫ √x \/(1+x)dx=∫2t^2\/(1+t^2)dt=2(∫dt-∫1\/(1+t^2)dt)=2(t-arctant)+C =2√x-2arctan√x+C 不定积分的4种积分方法：1、凑微分法：把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法。对于复杂式子可以将其分为两个部分，对复杂...

定积分∫(0→4)√x\/(1+√ x )dx
如图所示，请采纳。

∫(上限4,下限0)x\/√(1+x) dx
如图

求定积分∫x\/(1+√1+x)dx (上3下0)
令√(1+x)=t,则x=t^2-1 原式=∫(1→2)(t^2-1)\/(t+1)*2tdt=∫(1→2)2t(t+1)dt=∫(1→2)2t^2dt+∫(1→2)2tdt=2\/3t^3|(1→2)+t^2|(1→2)=14\/3+3=23\/3

为什么∫dx\/[√x(1+ x)]=∫
= ∫ 2\/[2√x · (1 + x)] dx = 2∫ 1\/[1 + (√x)²] d(√x) <==公式∫ 1\/(1 + x²) = arctan(x) + C = 2arctan(√x) + C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系...

1\/√[x(1+x)]定积分
x=t^2 dx=2tdt ∫√x\/（1+x）dx =∫t\/(1+t^2)*2tdt =∫2t^2\/(1+t^2)dt =∫2∫[1-1\/(1+t^2)]dt =2t-2arctant+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定...