在四边形ABCD中AD=BC，DE垂直ACBF垂直AC，垂足为E，F,AE=CE,求证；四边形ABCD是平行四边形

在四边形ABCD中AD=BC,DE垂直ACBF垂直AC,垂足为E,F,AE=CE,求证;四边形A...
又∴AD=BC ∴RtΔADE≌RtΔCBF ∴DE=BF 而CE=AF ∴RtΔCDE≌RtΔABF ∴CD=AB 而AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形

在四边行ABCD中,AD=BC,DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别为点E,F,AF=CE,求...
证明：∵AF=CE ∴AF-EF=CE-EF 即AE=CF ∵DE⊥AC，BF⊥AC ∴∠AED=∠CFB=90° 又∵AD=BC ∴Rt△AED≌Rt△CFB（HL）∴∠DAE=∠BCF ∴AD\/\/BC ∵AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

...AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形。
∴AE=AC-CE=AC-AF=CF 又AD=CB ∴Rt△ADE≌Rt△CBF ∠DAE=∠BCF ∴AD∥BC 又AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形

...BF垂直于AC,AF=CE.求证四边形ABCD是平行四边形
证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC ∴△EAD和△FBC是直角三角形 ∵AE=AF-EF=CE-FE=CF,AD=BC ∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL)∴∠DAE=∠BCF ∴AD‖BC 即AD平行且等于BC ∴四边形ABCD是平行四边形 得证

已知在四边形abcd中ad=bcde等于垂直acbf垂直ac垂足分别为efaf=ce求证...
因为直角三角形ade,bcf 又因为ad=bc,ae=cf 所以ade全等于bcf 所以角ade=角cbf 所以ad平行于bc 因为ad=bc且平行于bc 所以四边形ABCD是平行四边形

四边形ABCD中,AB=CD,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足为E,F,BF=DE,求证:四边形A...
又∵∠AEG=∠CFG=90° ∠AGE=∠CGF ∴∠EAG=∠FCG ∵∠BAC=∠DCA ∴∠BAC-∠EAG=∠DCA-∠FCG ∴∠BAE=∠DCF 在△ABE和△CDF中 ∠BAE=∠DCF，AE=CF，∠AEB=∠CFD=90° ∴△ABE≌△CDF (ASA)∴AB=CD ∠ABE=∠CDF ∴AB\/\/CD ∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形...

如图,AD=BC,DE垂直于AC,BF垂直于AC,点E,F是垂足,AC和BD相交于点O,求AE...
证明：∵CF=AE,AD=BC,∠BFC=∠AED=90°（已知）∴BF=DE（勾股定理）∵AE=CF（已知）∴AF=CE（等量代换）∴△ABF≌△CDE（边角边）∴四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别相等的四边形为平行四边形）∴AC、BD互相平分（平行四边形对角线互相平分）...

在平行四边形abcd中,e,f为对角线ac上的两点且ae=cf,连接de,bf...
证明：因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD=BC AD平行BC 所以角DAE=角BCF因为AE=CF 所以三角形ADE和摄像机CBF全等（SAS)

...CD,de垂直ac于e ,bf垂直ac于f,且ae等于c f,求证bc等于ad ,
即AF=CE 又∵AB=CD ∴Rt△AFB≌Rt△CED（HL）∴∠BCF=∠DCE ∴AB\/\/CD ∵AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴BC=AD，BC\/\/AD（平行四边形对边平行且相等）【证法2：用全等】∵DE⊥AC，BF⊥AC ∴∠DEC=∠BFA=90° ∵AE=CF ∴AE-EF=CF-EF...

如图:AD=BC,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,DE=BF。求证:(1)AF=CE,(2)AB∥CD。
DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，也就是说三角形DEA和三角形BFC是直角三角形。AD=BC DE=BF （HL）所以两三角形全等，则AE=CF EF=FE 则AF=AE+EF，CE=CF+FE 则 AF=CE 又得出 角DAE=角BCF　所以AD∥CB　又　AD=BC所以四边形ABCD　是平行四边形　有AB∥CD。