一道高中数学题 求解急!!!

若f(x)=ax+b/x,-3≤f(1)≤0,3≤f(2) ≤6,则f(3)的范围是??

麻烦解释一下过程!好的话 有加分

第1个回答  2010-11-29
f(1)=a+b f(2)=2a+b/2 f(3)=3a+b/3
因为-3≤f(1)≤0,3≤f(2) ≤6,
所以-3≤a+b≤0,3≤2a+b/2≤6
令(a+b)x+(2a+b/2)y=3a+b/3
即x+2y=3
x+y/2=1/3
=>x=-5/9 y=16/9
由上述条件
0≤(a+b)x≤5/3 16/3≤(2a+b/2)y≤32/3
故 16/3≤f(3)≤37/3
第2个回答  2010-11-21
f(1)=a+b; f(2)=2a+b/2
f(3)=3a+b/3
设f(3)=mf(1)+nf(2)
解得m=-5/9,n=16/9;
所以0*(-5/9)+3*16/9≤f(3)≤(-3)*(-5/9)+6*16/9
6/3≤f(3)≤37/3
这种待定系数法是处理该类问题的常用方法
第3个回答  2010-11-21
f(1)=a+b
f(2)=2a+b/2
f(3)=3a+b/3=(-5/9)f(1)+(16/9)f(2)
0≤(-5/9)f(1)≤5/3
16/3≤(16/9)f(2)≤32/3
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