1x2+2x3+3x4+4x5+.99x100=.. 求一简单算法

1x2+2x3+3x4+4x5+.99x100=.. 求一简单算法
1x2+2x3+3x4+4x5.99x100 =1\/3*1*2*3+1\/3*[2*3*4-1*2*3]+1\/3[3*4*5-2*3*4]+...+1\/3[99*100*101-98*99*100]=1\/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+99*100*101-98*99*100]=1\/3*99*100*101 =3300*101 =333300 公式：Sn=1*2+2*3+3*4+.....

1x2十2x3十...十99x100等于多少
1X2+2X3+3X4+4X5+…+99X100 可以直接运用计算公式1\/3*(N-1)N(N+1) 计算出结果：1x2十2x3十...十99x100 =1\/3*99*100*101 =333300 请采纳，谢谢支持！

1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?
= [ 1X2X3 -1X2X3 +2X3X4 -2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ] \/3 = 4X5X6 \/3 规律你看出来了吗？这个数列的公式就是 通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)\/3 这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 33...

1x2+3x4+5x6+…+99x100=?
回答：这题方法很多,可惜二楼用的太麻烦了不易懂,最简洁明了的应是: ∑(k-1)k=∑k^2 - ∑k=(n-1)n(n+1)\/3,(k=1,2,3...n) 把100代入上式 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+...+99x100=99*100*101\/3= 333300

帮忙简算此题:1X2+2X3+3X4+4X5+…+99X100
由1x2=1\\3x1x2x3 1x2+2x3=1\\3x2x3x4 1x2+2x3+3x4=1\\3x3x4x5 得到：原式=1\\3x99x100x101 =333300

计算1x2+2x3+3x4+4x5+...+99x100
首先可以知道存在这样一个数列{an}:1*2,2*3,3*4,...,99*100 可以看出数列的通项公式为 an=n(n+1)=n^2+n 从上面可以得到启示 1*2=1^2+1 2*3=2^2+2 3*4=3^2+3 ...99*100=99^2+99 于是原式=（1^2+2^2+3^2+...+99^2）+（1+2+3++...+99）1到99的平方和...

1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+···+99乘100
这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 333300

1x2+2x3+3x4+4x5……99x100=?
原式 =1\/3(1x2x3)+2x3+...+99x100 =1\/3(1x2x3)+1\/3(3x2x3)+...+99x100 =1\/3(2x3x4)+3x4+...+99x100 =1\/3(2x3x4)+1\/3(3x3x4)+...+99x100 =1\/3(3x4x5)+...+99x100 ...=1\/3(99x100x101)=333300

1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?
\/3 = [1X2X3 -1X2X3 +2X3X4 -2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ]\/3 = 4X5X6 \/3 规律你看出来了吗？这个数列的公式就是 通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)\/3 这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = ...

1x2+2x3+3x4+4x5...99x100
1x2+2x3+3x4+4x5...99x100 =1\/3*1*2*3+1\/3*[2*3*4-1*2*3]+1\/3[3*4*5-2*3*4]+...+1\/3[99*100*101-98*99*100]=1\/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+99*100*101-98*99*100]=1\/3*99*100*101 =3300*101 =333300 公式：Sn=1*2+2*3+3*...