好复杂哦
∫arcsine^x/e^xdx
= Ln(1-√(1-e^2x)) - 2x - e^(-x)arcsin(e^x) + C
对于那些由两个不同函数组成的被积函数，不便于进行换元的组合分成两部份进行积分，其原理是复合函数求导的逆用。根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别带指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分次序。
用分部积分法计算∫arcsine^x\/e^xdx
=-arcsine^xe^(-x)+∫dx\/√[1-e^(2x)]∫dx\/√[1-e^(2x)]用换元 t=√[1-e^(2x)]x=(1\/2)ln(1-t^2)原式变为∫dt\/(1-t^2)=(1\/2)ln|(1+t)\/(1-t)| =(1\/2)ln|{1+√[1-e^(2x)]}\/{1-√[1-e^(2x)]}| 所以积分为 ∫arcsine^x\/e^xdx =-arcsine^xe^...
大一数学微积分,求arctane^x\/e^x的不定积分,用分部积分法做,要过程
∫(arctane^x)\/e^xdx =∫e^(-x)·(arctane^x) dx =-e^(-x)·(arctane^x)+∫e^(-x)·1\/(1+e^(2x))·e^x dx =-e^(-x)·(arctane^x)+∫1\/(1+e^(2x)) dx =-e^(-x)·(arctane^x)+∫e^(-2x)\/[e^(-2x)+1] dx =-e^(-x)·(arctane^x)-1\/2·...
求不定积分∫arcsine的x次方dx\/e的x次方
用换元法和分部积分法解题，详细解答过程如下图片：
如何计算∫arcsinexdx?
使用分部积分法 ∫arcsinxdx =∫arcsinx（x）'dx =xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫(1-x^2)'\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+√(1-x^2)+C
请教一个关于数学积分的问题
换元积分法和分部积分法结合 先分部积分：∫[arcsin(e^x)]\/e^x dx ＝－∫[arcsin(e^x)] d[e^(-x)]＝－e^(-x)×arcsin(e^x)＋∫e^(-x)×1\/√[1-e^(2x)]×e^xdx ＝－e^(-x)×arcsin(e^x)＋∫1\/√[1-e^(2x)]dx 再换元：令e^x＝sint，则 ∫1\/√[1-e^(2x)]...
如何用分部积分法计算∫arcsinxdx?
∫arcsinxdx=xarcsinx + √(1-x²) +C，C为常数。解答过程如下：使用分部积分法即可。∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x \/ √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1\/2 ∫ 1\/√(1-x²) d(1-x²)= xarcsinx + √(1-x&#...
分部积分法公式
∫arcsinxdx等于xarcsinx+根号(1-x^2) +C。∫ arcsinx dx =xarcsinx-∫ x darcsinx =xarcsinx-∫ x\/根号(1-x^2) dx =xarcsinx+根号(1-x^2) +C 所以∫arcsinxdx等于xarcsinx+根号(1-x^2) +C。
关于arcsinex\/ex的不定积分
简单计算一下即可，答案如图所示
分部积分法怎样计算∫xarcsinxdx?
解：∫xarcsinxdx =1\/2*∫arcsinxdx^2 =1\/2*x^2*arcsinx-1\/2∫x^2darcsinx =1\/2*x^2*arcsinx-1\/2∫x^2\/√(1-x^2)dx 令x=sint，那么，∫x^2\/√(1-x^2)dx =∫(sint)^2\/costdsint =∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)\/2dt =1\/2t-1\/4sin2t+C=1\/2t-1\/2sint*cost+C ...
