数学建模（求C语言程序）
已知f（n）为定义在自然数集上的函数，且f(1)=1,f(3)=3,f(2n)=n,f(4n+1)=2f(2n+1)-f(n)，f(4n+3)=3f(2n+1)-2f(n)，确定2001以内的正整数中，有多少f（n）=n.（写出程序和结果）
第1个回答 2014-06-22
#include <stdio.h>
int f(int m)
{
int n;
if(m==1 || m==3)
{
return m;
}
else if(m%2 == 0)
{
n = m/2;
return n;
}
else if(m%4 ==1)
{
n = m/4;
return 2*f(2*n+1)-f(n);
}
else if(m%4==3)
{
n = m/4;
return 3*f(2*n+1)-2*f(n);
}
return 0;
}
void main()
{
int i;
for(i=1; i<=2001; i++)
{
if(f(i) == i)
{
printf("f(%d) = %d\n", i, i);
}
}
}
int f(int m)
{
int n;
if(m==1 || m==3)
{
return m;
}
else if(m%2 == 0)
{
n = m/2;
return n;
}
else if(m%4 ==1)
{
n = m/4;
return 2*f(2*n+1)-f(n);
}
else if(m%4==3)
{
n = m/4;
return 3*f(2*n+1)-2*f(n);
}
return 0;
}
void main()
{
int i;
for(i=1; i<=2001; i++)
{
if(f(i) == i)
{
printf("f(%d) = %d\n", i, i);
}
}
}
结果如图：
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