计算二重积分xydσ,其中D是单位圆x²+y²≤1在第一象限的部分。要详细过程

0≤x≤√(1-y²)，0≤y≤1，
∫∫xydσ
=∫[0，1]dy∫[0，√(1-y²)]xydx
=(1/2)∫[0，1]dy[(1-y²)y-0]
=(1/2)∫[0，1]ydy
-
(1/2)∫[0，1]y^3dy
=(1/4)
-
(1/8)
=1/8
微积分码字很辛苦啊，原函数标注上下限那步我就省略了吧，反正都是简单的。