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1/2+2/4+3/8+16/4+....+2的10次幂/10等于多少?我要详细的解答过程。
对了的话,那就加悬赏!
那个,搞错了,正确题目应是1/2+2/4+3/8+4/16++....+10/2的10次幂=?
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相关建议 2010-10-17
(1) 1/2+2/4+..+n/2^n=s
(2) 2s=1+2/2+..+n/2^(n-1)
错位相减法
(2)-(1)=s=1+1/2+..+1/2^(n-1)-n/2^n
=(1-1/2^n)/(1-1/2)-n/2^n
代入n=10得
1/2+..+10/2^10=(1-1/1024)*2-10/1024=2-12/1024=2-3/256=509/256
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
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其他看法
第1个回答 2010-10-18
写下来太多了,
令y=1/2+2/4+3/8+4/16++....+10/2^10
y/2= 1/4+2/8+3/16++……+ 9/2^10+10/2^11
两式相减,得:
y/2=1/2+1/4+1/8+1/16+…… +1/2^10-10/2^11
1/2+1/4+1/8+1/16+…… +1/2^10用等比数列求再减10/2^11
最后乘以2就ok了
好了就写这些吧,希望能帮助你
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