已知a+b=5,ab=1求a的2次方b的4次方=a的4次方b的2次方+2a的3次方b的3次方的值

a^4+b^4
=a^4+b^4+2a^2b^2-2a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
=(a^2+b^2+2ab-2ab)^2-2(ab)^2
=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2
a+b=3,ab=1代入上式
原式=(3^2-2)^2-2
=47
注:^2表示平方
^4表示四次方