EM平行AB,ABE=BEM=EBM,BM=ME
EM平行DC,MEC=ECD=ECM,MC=EM
MC=EM=BM,M维BC中电
EM平行AB,EM维中位线
AB+CD=2EM=2BM=BC本回答被网友采纳
在四边形ABCD中,AB平行于CD,BE和CE分别是角ABC角BCD的角平分线,点E在...
过E作EF平行于AB和CD，交BC于F，所以角ABE=角BEF，又因为BE为角ABC的角平分线，所以角ABE=角EBC 所以角EBC=角AEF，所以BF=EF，同理，CF=EF，所以F是BC的中点；因为EF平行于AB和CD，所以AE\/ED=BF\/FC，所以AE=ED，所以EF为梯形ABCD的中位线 所以2EF=AB+CD 又因为EF=BF=CF，所以AB+...
四边形ABCD中,AB\/\/DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。求证B...
在BC上截取BF=AB，连接EF ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠FBE 又∵BE=BE ∴⊿ABE≌⊿FBE（SAS）∴∠A=∠BFE ∵AB\/\/CD ∴∠A+∠D=180º∵∠BFE+∠CFE=180º∴∠D=∠CFE 又∵∠DCE=∠FCE【CE平分∠BCD】CE=CE ∴⊿DCE≌⊿FCE（AAS）∴CD=CF ∴BC=BF+CF=AB+CD 如果满意请点...
...于cd,be,ce分别是角abc,角bcd的平分线,点e在ad上,求证:bc=ab+c_百...
因为AB\/\/CD 所以角ABC+角DCB=180度 由两个角平分线可知，角EBC+角ECB=90度 所以角BEC=90度 角AEB+角DEC=90度 因为CF=CD，CE=CE，角BCE=角ECD 所以三角形EFC全等于CDE 所以角FEC=角CED 所以角FEB=角BEA 所以三角形ABE全等于三角形BEF 所以AB=BF 所以AB+CD=BC ...
四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。求证B...
证明：在BC上截取BF＝AB,连接EF因为BE平分∠ABC所以∠ABE＝∠FBE又因为BE＝BE所以△ABE全等于△FBE(SAS)所以∠A＝∠BFE因为AB平行CD所以∠A加∠D＝180° 因为∠BFE加∠CFE＝180° 所以∠D＝∠CFE又因为∠DCE＝∠FCE CE＝CE 所以△DCE全等于△FCE(AAS)所以CD＝CF所以BC＝BF加CF＝AB加DC ...
如图,AB\/\/CD, BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上。 求证:BC...
∵AB∥CD ∴∠AEB=∠EBC ∠DEC= ∠BCE 又∵BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线 ∴∠ABE=∠EBC ∠DCE=∠BCE ∴∠AEB=∠ABE ∠DEC=∠DCE ∴AB=AE DC=DE 又∵在平行四边形ABCD中 AD=BC ∴AE+ED=BC ∴AB+CD=BC
...为角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上,试证明:BC=A
证明：延长BE交CD的延长线于点F ∵AB∥CD ∴∠F＝∠ABE，∠FDE＝∠A ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBE ∴∠F＝∠CBE ∴BC＝FC ∵CE平分∠BCD ∴BE＝EF （三线合一）∴△FDE≌△BAE （AAS）∴DF＝AB ∵FC＝DF+CD ∴FC＝AB+CD ∴BC＝AB+CD ...
四边形ABCD中AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC∠BCD,且点E在AD上,求证BC=AB...
证明：在BC上截取BF=AB，连接EF ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠FBE 又∵BE=BE ∴⊿ABE≌⊿FBE（SAS）∴∠A=∠BFE ∵AB\/\/CD ∴∠A+∠D=180º∵∠BFE+∠CFE=180º∴∠D=∠CFE 又∵∠DCE=∠FCE【CE平分∠BCD】CE=CE ∴⊿DCE≌⊿FCE（AAS）∴CD=CF ∴BC=BF+CF=AB+CD ...
AB\/\/CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E在AD上。求证:BC=AB+...
证明：延长BE，交CD的延长线于点F ∵AB∥CD ∴∠ABE=∠F ∵∠ABE=∠CBE ∴∠CBE=∠F ∴CB=CF ∵CE平分∠BCF ∴BE=EF ∵∠ABE=∠F，∠A=∠EDF，BE=EF ∴△ABE≌△FDE ∴AB=DF ∴BC=DF=CD+DF=CD+AB
如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad...
证明：ab平行dc，be、ce分别平分∠abc、∠bcd，得 ∠ebc+∠bce=90° ∴ ∠bec=90° △bce是直角三角形 取bc中点f，连接ef，则 bc=2ef bf=ef=cf ∴∠ebc=∠bef 且 ∠abe=∠ebc(角平分线) 即 ∠abe=∠bef ∴ef∥ab∥cd f为bc中点 则 ef为中位线 ab+cd=2ef=...
如图:已知AB\/\/CD,BE,CE分别是角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上...
延长BE交CD于H ∵AB∥CD ∴∠ABE=∠H ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE ∴∠CBE=∠H ∴BC=CH ∵CE平分∠BCD ∴BE=EH(等腰三角形三线合一）∵∠ABE=∠H,∠AEB=∠DEH ∴△ABE≌△DHE(ASA)∴AB=DH ∵CH=CD+DH=CD+AB BC=CH ∴BC=AB+CD ...
