求不定积分：∫根号x/(1+x)dx

求不定积分

设√x=t,则dx=2tdt
∴∫根号x/(1+x)dx=∫2t²dt/(1+t²)
=2∫[1-1/(1+t²)]dt
=2[t-arctant]+C (C是积分常数)
=2[√x-arctan√x]+C （用t=√x代换）

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