线性方程也称一次方程式。指未知数都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0。线性方程的本质是等式两边乘以任何相同的非零数,方程的本质都不受影响。
因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量,因为如果没有变量只有常数的式子是代数式而非方程式。
本回答被网友采纳第2个回答 2006-08-30
线性方程组
线性方程组
linear equations,system of
各个方程关于未知量均为一次的方程组。对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载在公元初《九章算术》方程章中。
xj表未知量,aij称系数,bi称常数项。
称为系数矩阵和增广矩阵。若x1=c1,x2=c2,…,xn=cn代入所给方程各式均成立,则称(c1,c2,…,cn)为一个解。若c1,c2,…, cn不全为0,则称(c1,c2,…,cn)为非零解。若常数项均为0,则称为齐次线性方程组,它总有零解(0,0,…,0)。两个方程组,若它们的未知量个数相同且解集相等,则称为同解方程组。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解秩(A)=秩;若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r<n时,有无穷多解;可用消元法求解。克莱姆法则(见行列式)给出了一类特殊线性方程组解的公式。n个未知量的任一齐次方程组的解集均构成n维空间的一个子空间。
线性方程组有广泛应用,熟知的线性规划问题即讨论对解有一定约束条件的线性方程组问题。
线性方程组
linear equations,system of
各个方程关于未知量均为一次的方程组。对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载在公元初《九章算术》方程章中。
xj表未知量,aij称系数,bi称常数项。
称为系数矩阵和增广矩阵。若x1=c1,x2=c2,…,xn=cn代入所给方程各式均成立,则称(c1,c2,…,cn)为一个解。若c1,c2,…, cn不全为0,则称(c1,c2,…,cn)为非零解。若常数项均为0,则称为齐次线性方程组,它总有零解(0,0,…,0)。两个方程组,若它们的未知量个数相同且解集相等,则称为同解方程组。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解秩(A)=秩;若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r<n时,有无穷多解;可用消元法求解。克莱姆法则(见行列式)给出了一类特殊线性方程组解的公式。n个未知量的任一齐次方程组的解集均构成n维空间的一个子空间。
线性方程组有广泛应用,熟知的线性规划问题即讨论对解有一定约束条件的线性方程组问题。
参考资料:百度百科
第3个回答 2017-08-13
在平面直角坐标系里,直线的方程都是一次的,反过来,一次方程都表示直线。
所以,在数学中,凡是一次的,往往都叫线性。如线性方程、线性规划、线性代数、线性变换、线性空间等。
所谓线性方程,其实就是一次方程。如 x1+2x2-x3 = 1 (三元一次方程)。
所以,在数学中,凡是一次的,往往都叫线性。如线性方程、线性规划、线性代数、线性变换、线性空间等。
所谓线性方程,其实就是一次方程。如 x1+2x2-x3 = 1 (三元一次方程)。
第4个回答 2017-10-07
线性方程,就是指一次方程式。指未知数都是一次的方程,其一般的形式是:ax+by+...+cz+d=0。
在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量,因为如果没有变量只有常数的式子是代数式而非方程式。
在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量,因为如果没有变量只有常数的式子是代数式而非方程式。